12、布料建模、模拟及虚拟交互技术解析

布料建模、模拟及虚拟交互技术解析

1. 布料碰撞检测与响应基础

布料模拟涉及两个关键问题，一个本质上是几何问题，另一个与机械建模相关。在进行碰撞响应之前，需要从网格顶点携带的几何数据中精确计算碰撞的几何属性，同时考虑这些顶点在机械动量守恒基本定律下的实际参与情况。良好的碰撞响应方案应具备连续性，即碰撞元素状态的微小变化仅会导致碰撞响应的微小变化，这对于生成高质量动画至关重要，能避免物体在相互滑动时出现“跳跃”现象。

1.1 布料对象碰撞检测技术

检测物体的接触和接近本身并非难事，可将几何对象细分为简单图元，利用合适的数学工具确定碰撞的几何属性。然而，碰撞检测的主要难点在于可能参与碰撞的几何图元数量众多。若采用暴力搜索所有可能的图元对是否碰撞，计算时间将与元素数量的平方成正比，因此问题的关键在于复杂度。

降低复杂度可通过以下两种方式实现：
- 利用相关图元分组测试 ：利用待测试图元之间的结构和几何一致性，进行分组测试，避免对组内单个元素进行测试。
- 假设动画帧间结构连续性 ：基于动画中连续帧之间某些结构或几何属性的连续性，实现逐帧增量计算。

常见的碰撞检测优化算法可分为以下几类：
| 算法类型 | 描述 | 示例 |
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| 包围体法 | 将复杂对象或对象组封装在简单体积内，通过检测简单体积的碰撞来判断内部对象是否碰撞 | 包围盒（由包含对象的最小和最大坐标定义）、包围球（由中心和半径定义）、离散方向多面体 |
| 投影法 | 通过分别考虑场景沿多个轴或表面的投