最大上升子序列和

题目描述

 一个数的序列bibi，当b1<b2<...<bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK)，这里1<=i1<i2<...<iK<=N。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中和最大为18，为子序列(1,3,5,9)的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。

注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1,2,3)。

输入格式

输入的第一行是序列的长度N(1<=N<=1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。

输出格式

最大上升子序列和。

样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

18

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n, a[1100], dp[1100];
int ans = -1;

int main() {
	cin >> n;

	for (int i = 1; i <= n; i++)	cin >> a[i];

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		dp[i] = a[i];
		for (int j = 1; j < i; j++) {
			if (a[j] < a[i]) {
				dp[i] = max(dp[j] + a[i], dp[i]);
			}
		}
		ans = max(ans, dp[i]);
	}

	cout << ans;
	return 0;
}