最大上升子序列和(详细解析）

一个数的序列 bibi，当 b1<b2<…<bSb1<b2<…<bS 的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列(a1,a2,…,aNa1,a2,…,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,…,aiKai1,ai2,…,aiK)，这里1≤i1<i2<…<iK≤N

比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。

这些子序列中和最大为18，为子序列(1,3,5,9)的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。

注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1,2,3)。

输入格式
输入的第一行是序列的长度N。

第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。

输出格式
输出一个整数，表示最大上升子序列和。

数据范围
1≤N≤1000
输入样例：
7
1 7 3 5 9 4 8
输出样例：
18

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int a[N];
int dp[N];//dp[i]为以i结尾最长上升子序列和
int main(){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
        }
        int res=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i]=a[i];//最短即本身
          for(int j=1;j<i;j++){
            if(dp[j]+a[i]>dp[i]&&a[j]<a[i])
              dp[i]=dp[j]+a[i];
        }
        res=max(res,dp[i]);
      }
       cout<<res<<endl;
    return 0;
}