P1294 高手去散步

题目背景

高手最近谈恋爱了。不过是单相思。“即使是单相思，也是完整的爱情”，高手从未放弃对它的追求。今天，这个阳光明媚的早晨，太阳从西边缓缓升起。于是它找到高手，希望在晨读开始之前和高手一起在鳌头山上一起散步。高手当然不会放弃这次梦寐以求的机会，他已经准备好了一切。

题目描述

鳌头山上有 n 个观景点，观景点两两之间有游步道共 m 条。高手的那个它，不喜欢太刺激的过程，因此那些没有路的观景点高手是不会选择去的。另外，她也不喜欢去同一个观景点一次以上。而高手想让他们在一起的路程最长（观景时它不会理高手），已知高手的穿梭机可以让他们在任意一个观景点出发，也在任意一个观景点结束。

输入格式

第一行，两个用空格隔开的整数 n 、 m. 之后 m 行，为每条游步道的信息：两端观景点编号、长度。

输出格式

一个整数，表示他们最长相伴的路程。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m; // n: 观景点数量，m: 游步道数量
int u, v, w; //从 u 到 v 的路程w 或 从 v 到 u 的路程w
int sum; // 当前路径长度
int res; // 记录最长路径长度
vector<vector<int>> e(50, vector<int>(50, 0)); // 邻接矩阵

bool b[50] = {}; // 记录每个观景点是否被访问过

// 深度优先搜索函数
void dfs(int i, int t) {
	// 如果已经访问了所有观景点，返回
	if (t == n + 1) return;

	// 遍历所有观景点
	for (int j = 1; j <= n; j++) {
		// 如果观景点i到j有路径且j未被访问
		if (e[i][j] && !b[j]) {
			b[i] = true; // 标记观景点i为已访问
			sum += e[i][j]; // 增加当前路径长度
			res = max(sum, res); // 更新最长路径长度
			dfs(j, t + 1); // 继续深度优先搜索，从观景点j出发
			sum -= e[i][j]; // 回溯，减少当前路径长度
		}
		b[i] = false; // 回溯，标记观景点i为未访问
	}

	return;
}

int main() {
	// 输入观景点数量和游步道数量
	cin >> n >> m;

	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		cin >> u >> v >> w; // 起点  终点  长度
		e[u][v] = e[v][u] = w; // 更新邻接矩阵，双向路径
	}

	// 暴力搜索
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		dfs(i, 1);
	}

	cout << res;

	return 0;
}