素数比率

最新推荐文章于 2024-06-13 16:30:25 发布

wuyingzhiyi

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分类专栏：算法设计文章标签：素数比率大素数测试

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wuyingzhiyi/article/details/38732409

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博主通过一个C语言程序探讨素数在自然数中所占比例的猜想，利用log(n)估算n以内的素数数量。程序计算素数个数（count）、log(n)与素数个数的乘积（product），并比较乘积与n的比值（ratio），理论上该比值接近1。这种方法适用于小范围素数搜索，但随着n增大效率降低。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

关于素数在自然数中所占的比率一直都有一个猜想，n以内的素数大概是在log（n）个左右，因此写下了一个小C语言程序进行验证，其中count表示n以内的素数的个数，Logn就是Log（n）的意思，product表示的是Log（n）与count的乘积，理论上应该与n接近，最后ratio表示该乘积与nd的比值，理论上应该接近无限1，代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

#define MAX  100000

int Judge(int i);


int main(void)//主函数 
{   //初始条件
    int n=2; //从2开始计时
    int count=1;
	float Logn=1;
	float LognXk=1;
	float t=2 ;
    printf("   n    count       log n         product          ratio\n"); 
	printf("%4d\t %4d\t    %f\t  %f\t   %f\n",n,count,Logn,LognXk,t); 
	int num=1;  
    for(int n=3;n<=MAX;n=n+2)
    {
	 		if(Judge(n))
	 		{
			 			num++;
	 		 			count=count+Judge(n);
			 			Logn=log(n); 
						LognXk=Logn*count; 
						t=

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