南京网络赛 E AC Challenge 状压dp

最新推荐文章于 2025-03-11 11:28:52 发布

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分类专栏： ########【ACM题解】######## 文章标签：状压dp

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/**
    题意：n道题，每道题有先修题，每题用时1，得到价值为 a*t+b，问最大快乐值

    分析：状压dp，状态是已经上的课
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define T__ int T;scanf("%d",&T);while(T--)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=20+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
LL dp[1<<21],ans=0;
int a[maxn],b[maxn],s,pre[maxn];

int main()
{
#ifdef _WY
freopen("data.in","r",stdin);
#endif // _WY
    int n,p;scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&s);
        while(s--){
            scanf("%d",&p);
            pre[i]|=(1<<(p-1));
        }
    }

    ans=0;
    memset(dp,129,sizeof dp);dp[0]=0;
    for(int s=0;s<(1<<n);++s){
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if((1<<(i-1))&s) continue;
            //可转移
            if((pre[i]&s)==pre[i]){
                int ss=s|(1<<(i-1));
                dp[ss]=max(dp[ss],dp[s]+__builtin_popcount(ss)*1ll*a[i]+b[i]);
                ans=max(ans,dp[ss]);
            }
        }
    }

    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

/**

    预处理每个状态有多少个1
    for(ll i=1;i<(1<<n);i++)
        num[i]=num[i&(i-1)]+1;

**/

/**

    for(ll s=0;s<(1<<n);s++){枚举状态
        for(ll i=1;i<=n;i++){对每个课程
            if((1<<(i-1))&s) continue;如果该课程在状态里那么退出
            if((sta[i]&s)==sta[i]){否则呢，如果该状态符合课程的先行课要求
                ll st=s|(1<<(i-1)); 那么更新状态加上这个课的dp值
                dp[st]=max(dp[st],dp[s]+num[st]*a[i]+b[i]);
                ans=max(ans,dp[st]);
            }
        }
    }

**/