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map、set 的封装可以说是很天才的底层结构了，本篇将对其结构进行详细的解析，虽然会很复杂且难以理解，但是学完成就感满满，而且对底层理解和面试很有帮助
1.map、set的基本结构
通过查看官方文档，截取部分关键代码，我们可以发现 set 虽然事 k-k 类型，map 是 k-v 类型，但是实际上这两个类共用一个红黑树，准确来说是共用同一个模板类型，set 是 <K，K>，map 是 <K，pair<K，V>>，下面会进行详细解析
size_type node_count：用于记录红黑树节点数量，跟踪树的大小link_type header：是指向红黑树头节点的指针Value value_field：存储节点的值
那么下面我们将自己实现简单的 set 和 map 类：
2.map、set模拟实现
2.1 初步定义
template<class K>
class set
{
private:
RBTree<K, K> _t;
};
template<class K, class V>
class map
{
private:
RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;
};
平常我们认为键值对指的就是 K 和 V，但是在库里不是这样的，库里的 K 表示键值对的类型，V 表示插入红黑树的键值对，只不过对于 set 来说，K 和 V 是一样的
在红黑树中，定义的模板参数 T，而不是原先的 pair，这里的 T 表示插入的数据 _data 的类型，这种定义方法能够共同使用同一参数模板，避免额外的代码编写
2.2 仿函数实现
template<class K>
class set
{
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
private:
RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
};
template<class K, class V>
class map
{
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
{
return kv.first;
}
};
private:
RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;
};
我们知道 set 和 map 是通过比较 key，在红黑树中来插入的，但是由于上述的定义，如果每次对于 map 都频繁取出 first 就太麻烦了，因此就定义了仿函数
🚩为什么使用仿函数而不是普通函数呢？
红黑树中只要涉及到数据
_data的地方，就需要使用到仿函数提取key，使用普通函数消耗太大，而仿函数带有inline的性质，降低消耗。同时官方文档中还对比较进行了实现，即Compare，模板要求参数必须是一个类型，而普通函数无法作为类型传递
🚩为什么要自己定义仿函数，pair自带的仿函数不行吗？
虽然 pair 确实有自己的仿函数比较，但是他是比较完 first 后不行，会接着比较 second，这不符合我们的设计思路
截取了部分 insert 中的代码，利用仿函数确实是能够简单的实现键值 first 的提取，我们再对整体的调用思路进行整理
其实仿函数主要是为了 map 而设计的，为的就是提取 first，set 为了保持设计模式的一致，因而也设计了相同的仿函数，这样就不用关心是否需要调用这一点了，保持一致性
这里我们不对 Compare 进行实现，有兴趣的可以自己去看底层代码
🔥值得注意的是： 仿函数内不实现比较功能是因为，比较功能是一个外层调用功能，如果放在内部就不能操作者自行去调用了，况且 Compare 也是以仿函数的形式实现的，两个仿函数嵌套过于复杂，不好使用
2.3 Find功能实现
Node* Find(const K& key)
{
Node* cur = _root;
KeyOfT kot;
while (cur)
{
if (kot(cur->_data) < key)
{
cur = cur->_right;
}
else if (kot(cur->_data) > key)
{
cur = cur->_left;
}
else
{
return cur;
}
}
return nullptr;
}
2.4 迭代器初步功能实现
类似的迭代器分析我们在 list 部分有做过解析，确实大体上是相像的，但是结构并不一样，这里的树形结构需要以中序遍历：左-根-右的方式遍历
template<class T>
struct __TreeIterator
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef __TreeIterator<T> Self;
Node* _node;
__TreeIterator(Node* node)
:_node(node)
{}
};
库里的迭代器模式并不能满足我们的设计需要，所以这里自己构建一个 __TreeIterator 类
2.4.1 ++运算符重载
Self& operator++()
{
if (_node->_right)
{
// 右树的最左节点(最小节点)
Node* subLeft = _node->_right;
while (subLeft->_left)
{
subLeft = subLeft->_left;
}
_node = subLeft;
}
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
// 找孩子是父亲左的那个祖先节点，就是下一个要访问的节点
while (parent)
{
if (cur == parent->_left)
{
break;
}
else
{
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
}
_node = parent;
}
return *this;
}
中序遍历的方式是 左-根-右，因此可以总结为两种情况来遍历：
- 当前节点有右子树
处理方式： 找到右子树的最左节点（即右子树中的最小值）
原因： 在中序遍历中，当前节点的下一个节点是其右子树的最左节点
- 当前节点没有右子树
处理方式： 向上回溯，直到找到某个祖先节点，使得当前节点位于该祖先的左子树中
原因： 在中序遍历中，若无右子树，则下一个节点是第一个满足 “当前节点是其左子节点” 的祖先
🔥值得注意的是： 当前节点没有右子树的情况，是 左-根-右 的最后一步，无论是在根的左边还是右边，最终都会回到根节点，所以直接 _node = parent 即可
2.4.2 --运算符重载
Self& operator--()
{
if (_node->_left)
{
Node* subRight = _node->_left;
while (subRight->_right)
{
subRight = subRight->_right;
}
_node = subRight;
}
else
{
// 孩子是父亲的右的那个节点
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_left)
{
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
operator-- 的思路和 operator++ 是一样的，反过来遍历就行了
2.4.3 *运算符重载
T& operator*()
{
return _node->_data;
}
2.4.4 ->运算符重载
T* operator->()
{
return &_node->_data;
}
这里再提醒一下重载 -> 是因为用 * 的代码不够简洁，具体分析参考 list 部分的解析
2.4.5 !=运算符重载
bool operator!=(const Self& s) const
{
return _node != s._node;
}
_node：当前迭代器指向的节点
s._node：另一个迭代器（作为参数传入）指向的节点
2.4.6 begin()
//RBTree.h
iterator begin()
{
Node* leftMin = _root;
while (leftMin && leftMin->_left)
{
leftMin = leftMin->_left;
}
return iterator(leftMin);
}
//Set.h Map.h
iterator begin()
{
return _t.begin();
}
2.4.7 end()
//RBTree.h
iterator end()
{
return iterator(nullptr);
}
//Set.h Map.h
iterator end()
{
return _t.end();
}
现在已经可以基本实现遍历的功能了
2.5 迭代器进阶功能实现
2.5.1 set：const迭代器及insert的实现
typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
const_iterator begin() const
{
return _t.begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.end();
}
由于 set 规定 key 是不可以被修改的，因此 iterator 和 const_iterator 本质上其实都是const_iterator
🔥值得注意的是： begin() 和 end() 的 const 迭代器函数被 const 修饰是为了满足常量容器对象或非常量容器对象都能调用
insert 的错误代码：
pair<iterator, bool> insert(const K& key)
{
return _t.Insert(key);
}
这里是返回红黑树的插入，红黑树的插入详见下面的代码展示
从之前的学习我们知道 insert 返回的是 pair<iterator, bool>，那么是不是直接返回insert的结果就好了呢？看似确实是没问题，但是这里理了个巨大的坑，我们实际分析一波：
_t.Insert(key)返回的是RBTree::iterator，是一个普通迭代器pair<iterator, bool> insert(const K& key)返回的是set::iterator，是一个const迭代器
insert 的正确代码：
// iterator RBTree::const_iterator
pair<iterator, bool> insert(const K& key)
{
// pair<RBTree::iterator, bool>
pair<typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::iterator, bool> ret = _t.Insert(key);
return pair<iterator, bool>(ret.first, ret.second);
}
正确的做法是先将 insert 返回的普通迭代器由变量 ret 存储，然后再用一个匿名对象进行构造，将 ret 的普通迭代器构造成 const 迭代器返回即可，下面将进行详细的构造原理解释：
回看官方文档发现 iterator 和 const_iterator 都是被单独拿出来实例化的，并没有受到 Ref 和 Ptr 的影响，那么此时就分为两种情况：
- 普通迭代器的拷贝构造
当 __rb_tree_iterator 是普通迭代器时，iterator 就是自身类型，此时构造函数等价于：
__rb_tree_iterator(const __rb_tree_iterator<Value, Value&, Value*>& it)
: node(it.node)
{}
这是一个标准的拷贝构造函数，用于创建一个新的普通迭代器，指向相同的节点
- const迭代器的构造
当 __rb_tree_iterator 是 const 迭代器时， iterator 指的是普通迭代器类型，此时构造函数等价于：
__rb_tree_iterator(const __rb_tree_iterator<Value, Value&, Value*>& it)
: node(it.node)
{}
这变成了一个构造函数，允许从普通迭代器创建 const 迭代器
所以可以理解为单独拿出来实例化是为了不让 Ref 和 Ptr 影响参数，而外面的类型就会受 Ref 和 Ptr 影响，这样就能保证外面的类型是 const 迭代器，里面的参数是普通迭代器，成功构造出一个支持普通迭代器构造 const 迭代器的构造函数
那再转到实际代码上，ret.first 的类型是 typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::iterator ，返回值 pair 的第一个元素类型是 set 类中定义的 iterator，实际上是 typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator
ret.first 会调用自定义的迭代器类型的构造函数 __TreeIterator(const Iterator& it) 进行单参数转换，变成 const_iterator
2.5.2 map：const迭代器及insert、[ ]运算符重载的实现
typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _t.begin();
}
iterator end()
{
return _t.end();
}
const_iterator begin() const
{
return _t.begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.end();
}
对于 map 来说，key 是不允许改变的，value 是可以改变的，但是如果像 set 那样写的话 key 和 value 都不能修改了，所以直接在 pair 的 key 加 const ，控制 value 即可
–
insert 代码：
pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
{
return _t.Insert(kv);
}
map 就没有像 set 那么麻烦了，红黑树和 `map 的迭代器是一致的
[ ]运算符重载 代码：
V& operator[](const K& key)
{
pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));
return ret.first->second;
}
之前详细解释过，可以看之前的博客
3.代码展示
🚩MySet.h
#pragma once
#include"RBTree.h"
namespace bit
{
template<class K>
class set
{
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
public:
typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
const_iterator begin() const
{
return _t.begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.end();
}
// iterator RBTree::const_iterator
pair<iterator, bool> insert(const K& key)
{
// pair<RBTree::iterator, bool>
pair<typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::iterator, bool> ret = _t.Insert(key);
return pair<iterator, bool>(ret.first, ret.second);
}
private:
RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
};
}
🚩MyMap.h
#pragma once
#include"RBTree.h"
namespace bit
{
template<class K, class V>
class map
{
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
{
return kv.first;
}
};
public:
typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _t.begin();
}
iterator end()
{
return _t.end();
}
const_iterator begin() const
{
return _t.begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.end();
}
V& operator[](const K& key)
{
pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));
return ret.first->second;
}
pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
{
return _t.Insert(kv);
}
private:
RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;
};
}
🚩RBTree.h
#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;
enum Colour
{
RED,
BLACK
};
template<class T>
struct RBTreeNode
{
RBTreeNode<T>* _left;
RBTreeNode<T>* _right;
RBTreeNode<T>* _parent;
T _data;
Colour _col;
RBTreeNode(const T& data)
:_left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _parent(nullptr)
, _data(data)
, _col(RED)
{
}
};
template<class T, class Ptr, class Ref>
struct __TreeIterator
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef __TreeIterator<T, Ptr, Ref> Self;
typedef __TreeIterator<T, T*, T&> Iterator;
__TreeIterator(const Iterator& it)
:_node(it._node)
{
}
Node* _node;
__TreeIterator(Node* node)
:_node(node)
{
}
Ref operator*()
{
return _node->_data;
}
Ptr operator->()
{
return &_node->_data;
}
bool operator!=(const Self& s) const
{
return _node != s._node;
}
bool operator==(const Self& s) const
{
return _node != s._node;
}
Self& operator--()
{
if (_node->_left)
{
Node* subRight = _node->_left;
while (subRight->_right)
{
subRight = subRight->_right;
}
_node = subRight;
}
else
{
// 孩子是父亲的右的那个节点
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_left)
{
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
Self& operator++()
{
if (_node->_right)
{
// 右树的最左节点(最小节点)
Node* subLeft = _node->_right;
while (subLeft->_left)
{
subLeft = subLeft->_left;
}
_node = subLeft;
}
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
// 找孩子是父亲左的那个祖先节点，就是下一个要访问的节点
while (parent && cur == parent->_right)
{
cur = cur->_parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
};
// set->RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
// map->RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t;
template<class K, class T, class KeyOfT>
struct RBTree
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
public:
// 同一个类模板，传的不同的参数实例化出的不同类型
typedef __TreeIterator<T, T*, T&> iterator;
typedef __TreeIterator<T, const T*, const T&> const_iterator;
iterator begin()
{
Node* leftMin = _root;
while (leftMin && leftMin->_left)
{
leftMin = leftMin->_left;
}
return iterator(leftMin);
}
iterator end()
{
return iterator(nullptr);
}
const_iterator begin() const
{
Node* leftMin = _root;
while (leftMin && leftMin->_left)
{
leftMin = leftMin->_left;
}
return const_iterator(leftMin);
}
const_iterator end() const
{
return const_iterator(nullptr);
}
Node* Find(const K& key)
{
Node* cur = _root;
KeyOfT kot;
while (cur)
{
if (kot(cur->_data) < key)
{
cur = cur->_right;
}
else if (kot(cur->_data) > key)
{
cur = cur->_left;
}
else
{
return cur;
}
}
return nullptr;
}
pair<iterator, bool> Insert(const T& data)
{
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(data);
_root->_col = BLACK;
return make_pair(iterator(_root), true);
}
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
KeyOfT kot;
while (cur)
{
if (kot(cur->_data) < kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else if (kot(cur->_data) > kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
{
return make_pair(iterator(cur), false);
}
}
cur = new Node(data);
cur->_col = RED;
Node* newnode = cur;
if (kot(parent->_data) < kot(data))
{
parent->_right = cur;
}
else
{
parent->_left = cur;
}
cur->_parent = parent;
while (parent && parent->_col == RED)
{
Node* grandfather = parent->_parent;
if (parent == grandfather->_left)
{
Node* uncle = grandfather->_right;
// u存在且为红
if (uncle && uncle->_col == RED)
{
// 变色
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
// 继续向上处理
cur = grandfather;
parent = cur->_parent;
}
else // u不存在 或 存在且为黑
{
if (cur == parent->_left)
{
// g
// p
// c
RotateR(grandfather);
parent->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
else
{
// g
// p
// c
RotateL(parent);
RotateR(grandfather);
cur->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
else // parent == grandfather->_right
{
Node* uncle = grandfather->_left;
// u存在且为红
if (uncle && uncle->_col == RED)
{
// 变色
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
// 继续向上处理
cur = grandfather;
parent = cur->_parent;
}
else
{
if (cur == parent->_right)
{
// g
// p
// c
RotateL(grandfather);
grandfather->_col = RED;
parent->_col = BLACK;
}
else
{
// g
// p
// c
RotateR(parent);
RotateL(grandfather);
cur->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
}
_root->_col = BLACK;
return make_pair(iterator(newnode), true);
}
void RotateL(Node* parent)
{
++_rotateCount;
Node* cur = parent->_right;
Node* curleft = cur->_left;
parent->_right = curleft;
if (curleft)
{
curleft->_parent = parent;
}
cur->_left = parent;
Node* ppnode = parent->_parent;
parent->_parent = cur;
if (parent == _root)
{
_root = cur;
cur->_parent = nullptr;
}
else
{
if (ppnode->_left == parent)
{
ppnode->_left = cur;
}
else
{
ppnode->_right = cur;
}
cur->_parent = ppnode;
}
}
void RotateR(Node* parent)
{
++_rotateCount;
Node* cur = parent->_left;
Node* curright = cur->_right;
parent->_left = curright;
if (curright)
curright->_parent = parent;
Node* ppnode = parent->_parent;
cur->_right = parent;
parent->_parent = cur;
if (ppnode == nullptr)
{
_root = cur;
cur->_parent = nullptr;
}
else
{
if (ppnode->_left == parent)
{
ppnode->_left = cur;
}
else
{
ppnode->_right = cur;
}
cur->_parent = ppnode;
}
}
// 17:20继续
bool CheckColour(Node* root, int blacknum, int benchmark)
{
if (root == nullptr)
{
if (blacknum != benchmark)
return false;
return true;
}
if (root->_col == BLACK)
{
++blacknum;
}
if (root->_col == RED && root->_parent && root->_parent->_col == RED)
{
cout << root->_kv.first << "出现连续红色节点" << endl;
return false;
}
return CheckColour(root->_left, blacknum, benchmark)
&& CheckColour(root->_right, blacknum, benchmark);
}
bool IsBalance()
{
return IsBalance(_root);
}
bool IsBalance(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return true;
if (root->_col != BLACK)
{
return false;
}
// 基准值
int benchmark = 0;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_col == BLACK)
++benchmark;
cur = cur->_left;
}
return CheckColour(root, 0, benchmark);
}
int Height()
{
return Height(_root);
}
int Height(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return 0;
int leftHeight = Height(root->_left);
int rightHeight = Height(root->_right);
return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
}
private:
Node* _root = nullptr;
public:
int _rotateCount = 0;
};
希望读者们多多三连支持
小编会继续更新
你们的鼓励就是我前进的动力！
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