73. Set Matrix Zeroes

最新推荐文章于 2022-10-28 21:42:54 发布

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本文介绍了一种高效的矩阵置零算法，该算法能在常数空间复杂度内完成操作，避免了额外空间的开销。通过利用矩阵的第一行和第一列作为标记位，可以有效地标识哪些行列需要置零。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析：O(mn)解法：用m*n的空间记录某个位置是否要设置成0。O(m+n)解法：用一个数组记录某一列是否需要设置成0，用一个数组记录某一行是否需要设置成0。常数空间呢？如果我们可以用matrix本身的空间来记录，就不需要额外的空间了。解法如下：

用matrix第一行记录相应的列是否需要置0，第一列来记录相应的行是否需要置0。用来记录之前需要提前判断第一行和第一列是否需要置0。然后遍历matrix（除了第一行和第一列）如果matrix[i][j]等于0，那么matrix[i][0] = 0 (行标志)，matrix[0][j] = 0(列标志)。再次遍历matrix只要对应位置的行标志或者列标志等于0，相应的位置就置0,。最后还要看第一行和第一列是否需要置0。代码如下：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        //使用第一行和第一列作为记录空间
        int row = matrix.size();
        if(row == 0)return;
        int col = matrix[0].size();
        bool firstRow = false, firstCol = false;//第一行和第一列是否要清0的标志
        for(int i = 0; i < col; i++)
            if(matrix[0][i] == 0){firstRow = true; break;}
        for(int i = 0; i < row; i++)
            if(matrix[i][0] == 0){firstCol = true; break;}
             
        for(int i = 1; i < row; i++)
            for(int j = 1; j < col; j++)
                if(matrix[i][j] == 0)
                {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
        for(int i = 1; i < row; i++)
            for(int j = 1; j < col; j++)
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                    matrix[i][j] = 0;
                     
        if(firstRow)
            for(int i = 0; i < col; i++)
                matrix[0][i] = 0;
        if(firstCol)
            for(int i = 0; i < row; i++)
                matrix[i][0] = 0;
    }
};