快速幂运算详解-优快云博客

1.题目

在这里插入图片描述

2.解法1（暴力法）

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
         if (base == 0f) return 0f;
         if (exponent == 1) return base;
         int exp = exponent > 0 ? exponent : -exponent;
         double result = base;
         for(int i = 1; i < exp; i++) {
               result *= base;
        }
        return exponent > 0 ? result : (1.0f/result);
         
  }
}

时间复杂度为O(exp), 空间复杂度为O(1)

解法2 (快速幂运算）

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        if (base == 0f) return 0f;
        if (exponent == 1) return base;
        boolean flag = false;
        if (exponent < 0) {
            flag = true;
            exponent = - exponent;
        }
        
        double result = 1.0f;
        while (exponent != 0) {
            if ((exponent & 1 )== 1) {
                result *= base;
            }
            base *= base;
            exponent >>= 1;
        }
        return flag? (1.0f/result) : result;
         
  }
}

假如是2的7次方，那么7转换成二进制位0111，那么就是2的4次方乘以 2的2次方乘以2的一次方，16 4 2，可以看到每次右移1位，这一位就等于前1位的平方。

== 时间复杂度为O(logn)，空间复杂度为O(1)==

解法3（递归法）


public class Solution {
    public static double Power(double base, int exp) {
        boolean flag = exp < 0;
        if (flag) {
            exp = -exp;
        }
        double result = getPower(base, exp);
        return flag ? 1 / result : result;
    }
 
    public static double getPower(double base, int exp) {
        if (exp == 0) {
            return 1;
        }
        if (exp == 1) {
            return base;
        }
        double ans = getPower(base, exp >> 1);
        // 都是这个数平方后的判断的。
        ans *= ans;
        if ((exp & 1) == 1) {
            ans *= base;
        }
        return ans;
    }
}