788. 逆序对的数量

最新推荐文章于 2024-03-13 21:16:38 发布

暮棂

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分类专栏： C++语法文章标签： c++ 算法

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该博客介绍了一种解题思路，通过归并排序来计算整数数列中的逆序对数量。给定长度为n的数列，程序读取每个元素并运用归并排序的过程来统计逆序对，最后输出逆序对的总数。示例中展示了如何处理输入样例并得出正确输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、问题描述

给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i<ji<j 且 a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式

第一行包含整数 n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式

输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围

1≤n≤100000
数列中的元素的取值范围 [1,109]。

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

二、解题

1.解题思路

2.代码

#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;  //定义了新的类型

const int N = 1e6+10;
int n;
int q[N],tmp[N];
LL merge_sort(int q[],int l, int r)
{
    if(l >= r) return 0;
     
    int mid = l+r>> 1;
    LL res = merge_sort(q,l,mid) + merge_sort(q,mid+1,r);
    
    // 归并的过程
    int k = 0, i = l,j = mid+1;
    while(i <= mid && j <=r)
        if(q[i]<= q[j]) tmp[k++] = q[i++];
        else 
        {
            tmp[k++] = q[j++];
            res += mid - i +1;
        } 
    while(i <= mid) tmp[k++] = q[i++];
    while(j <= r) tmp[k++] = q[j++];
    
    for(int i = l, j = 0; i <= r ;i++,j++)   q[i] = tmp[j];
    
    return res;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++)  cin >> q[i];
    
    cout << merge_sort(q,0,n-1) << endl;    

    return 0;
}