自然数的拆分（dfs）

题目描述

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。
当n=7共14种拆分方法：
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
total=14

输入格式

输入n。

输出格式

按字典序输出具体的方案。

样例输入

复制

7

样例输出

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7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4

提示

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
const int N=20;
vector<int>path;
int count1=0;
void dfs(int total,int start)
{
    if(total==n)
    {
        if(path[0]!=n)
        {
            cout<<n<<"=";
            for(int i=0;i<path.size();i++)
        {
            
                    cout<<path[i];
            
        
            if(i!=path.size()-1)
            {
                cout<<"+";
            }
            
        }
        }
        
        
        cout<<endl;
    }
    else
    {
        for(int i=start;i<=n-total;i++)
        {
            path.push_back(i);
            dfs(total+i,i);
            path.pop_back();
                    
            
        }
    }
}
int main ()
{
    
    cin>>n;
    dfs(0,1);
    
    return 0;
}
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