拓展欧几里得算法

拓展欧几里得算法详解

欧几里得算法

一般形式

$gcd(a,b)=gcd(a\mathrm{mod}b,b)$

证明

因为 $gcd(a,b)=gcd(b,a-b)$，所以可以简化减法运算为模运算。

即 $gcd(a,b)=gcd(b,a\mathrm{mod}b)$。

code

inline int gcd (register const int x, register const int y)
{
   
   
  
  return y == 0 ? x : gcd (y, x % y);
}

主要步骤

拓展欧几里得算法主要用来求一个形如 $ax+b$