1215. 【最短路径专题】香甜的黄油

FammerJohn

已于 2024-04-22 21:41:18 修改

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分类专栏：纪中OJ 文章标签：算法

于 2024-04-22 21:38:19 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wrnxrxsb/article/details/138093480

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文章讲述了农夫John如何通过SPFA算法计算出奶牛从各自牧场到放置糖的最短路线，以减少奶牛行走的总距离，以实现最甜黄油的生产计划。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。
农夫John很狡猾。像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。
农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

输入

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数P（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)。
第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号。
第N+2行到第N+C+1行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距（1<=D<=255），当然，连接是双向的。

输出

一行输出奶牛必须行走的最小的距离和.

样例输入复制

样例输出复制

用SPFA算法求出每一个点与其他点的距离，再求出所有奶牛到此点的距离和，求最小值。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,p,c,i,j,x,y,t,min1,head,tail,tot,u;
int a[801][801],b[501],dis[801],num[801],w[801][801],team[1601];
bool exist[801];
int main()
{
    cin>>n>>p>>c;
    for(i=1;i<=p;i++)
    {
      b[i]=0;
      num[i]=0;
      for(j=1;j<=p;j++)
        w[i][j]=0x7fffffff/3;
    }
    for(i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];
    for(i=1;i<=c;i++)                                      
    {
        cin>>x>>y>>t;
        w[x][y]=t;
        a[x][++num[x]]=y;
        a[y][++num[y]]=x;
        w[y][x]=w[x][y];
    }
	min1=0x7fffffff/3;
    for(i=1;i<=p;i++)
    {
       	for(j=1;j<=p;j++) dis[j]=0x7fffffff/3;
       	memset(team,0,sizeof(team));                         
       	memset(exist,false,sizeof(exist));                   
       	dis[i]=0;team[1]=i;head=0;tail=1;exist[i]=true;      
       	do
       	{
          	head++;
          	head=((head-1)%1601)+1;                           
          	u=team[head];
          	exist[u]=false;
          	for(j=1;j<=num[u];j++)
            	if (dis[a[u][j]]>dis[u]+w[u][a[u][j]])
            	{
              		dis[a[u][j]]=dis[u]+w[u][a[u][j]];
              		if (!exist[a[u][j]])
               		{
                 		tail++;
                 		tail=((tail-1)%1601)+1;
                 		team[tail]=a[u][j];
                 		exist[a[u][j]]=true;
               		}
            	}
    	}while(head!=tail);
    	tot=0;
    	for(j=1;j<=n;j++)
    		tot+=dis[b[j]];
    	if (tot<min1) min1=tot;
    }
    cout<<min1;
    return 0;
}