1168. 【动态规划】拦截导弹1

题目描述

       某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，由于该系统还在试用阶段。所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
      输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度不大于30000的正整数)。计算这套系统最多能拦截多少导弹。

输入

N颗依次飞来的导弹高度，（导弹个数<=1000）。

输出

一套系统最多拦截的导弹数，并依次打印输出被拦截导弹的高度。
注意：若有多种拦截导弹的方案，则应输出导弹编号尽量靠前的那种方案。

样例输入

300 250 275 252 200 138 245

样例输出

5
300 275 252 200 138

这道题就是求最长下降子序列。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10001][4];
int main()
{
	int n=1;
	while(cin>>a[n][1])
	{
		a[n][2]=1;
		a[n][3]=0;
		n++;
	}
	n--;
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
	{
		int max1=0,max2=1;
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			if(a[j][1]<=a[i][1]&&a[j][2]>max1)
			{
				max1=a[j][2];
				max2=j;
			}
		}
		if(max1>0)
		{
			a[i][2]=max1+1;
			a[i][3]=max2;
		} 
		
	}
	int k=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(a[i][2]>a[k][2]) k=i;
	}
	cout<<a[k][2]<<endl;
	while(k!=0)
	{
		cout<<a[k][1]<<' ';
		k=a[k][3];
	}
	return 0;
}