23、车道检测与汽车大灯设计研究

车道检测与汽车大灯设计研究

车道检测算法中的K-Means聚类应用

在模糊时间序列里存在n个样本 $X = {x_1, x_2, …, x_n}$，依据样本数据间的相似性，可将它们划分成K个集合 $u_1, u_2, …, u_K$。聚类中心为 $c_1, c_2, …, c_K$，并具备以下三个特性：
1. $u_k \neq \varnothing$，$k = 1, 2, …, K$；
2. $u_i \cap u_j = \varnothing$，$i, j = 1, 2, …, K$ 且 $i \neq j$；
3. $X = \bigcup_{k = 1}^{K} u_k$，$k = 1, 2, …, K$。

以下是K-Means聚类的具体操作步骤：
1. 初始聚类中心选择 ：从样本中随机挑选K个数据作为初始聚类中心 $c_1, c_2, …, c_K$。
2. 计算相似度 ：运用欧几里得距离 $d(x_i, c_k) = ||x_i - c_k||$（$i = 1, 2, …, n$；$k = 1, 2, …, K$）来描述样本数据间的相似性。
3. 样本分配 ：按照距离最小的原则，把每个样本数据分配到不同的集合中。
4. 计算集合距离 ：每个集合 $u_k$ 的距离为 $J(u_k, c_k) = \sum_{j = 1}^{m_k} d(x_j, c_k)$，其中 $m_k$ 是集合 $u_k$ 的样本数量，$x_j$ 是集合 $u_k$ 的数据。
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