28、等几何分析中的矩阵操作与应用

等几何分析中的矩阵操作与应用

1. 基函数二阶导数计算

在等几何分析中，基函数的导数计算是重要的基础操作。以下是计算基函数二阶导数并进行验证的代码：

d2N = diff (dN, u); 
d2N = simplify(d2N); % d2N(u)/du2
fprintf ('2nd Derivative of Basis Functions,d2N(u) \n');
disp(d2N); % finished
% Validate sum(N) == 1, derivative sums ==0
disp ('Sum of span basis functions, all must = 1');
disp (simplify (sum (N))); % == 1 ?
disp ('Sum of span first derivatives, all must = 0');
disp (simplify (sum (dN))); % == 0 ?
disp ('Sum of span second derivatives, all must = 0');
disp (simplify (sum (d2N))); % == 0 ?
disp ('ranges ');
disp(range);
disp ('Exit symbolic_N_bases');

这段代码首先计算基函数的二阶导数 d2N ，并使用 simplify 函数进行简化。然后，验证基函数及其一阶、二阶导数的和是否满足特定条件，即基函数之和为 1，一阶导数之和为 0，二阶导数