36、尺度不变的兴趣点检测与描述：SIFT算法详解

尺度不变的兴趣点检测与描述：SIFT算法详解

在计算机视觉领域，准确地检测和描述图像中的兴趣点是许多任务的基础，如目标识别、立体视觉和运动分析等。尺度不变的兴趣点检测与描述算法能够在不同尺度、旋转和光照条件下稳定地识别图像特征，具有重要的应用价值。本文将详细介绍尺度不变特征变换（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）算法，包括其原理、实现步骤和应用效果。

1. 尺度不变兴趣点的基本概念

在处理相邻高斯差分（DoG）图像时，当计算它们的差值（这些图像之间相差一个常数），引入拉普拉斯高斯（LoG）归一化的尺度因子σ²已经内在地包含在DoG中。基于高斯函数的核函数（6.31）和（6.33）具有尺度和旋转不变性（圆对称性）。通过仔细比较，Mikolajczyk发现使用归一化的LoG核函数σ²∇²hG确定的极值（最大值和最小值），与其他基于梯度的图像算子、Harris角点算子或使用Hessian矩阵相比，能更稳健和稳定地关联兴趣点。

2. SIFT算法概述

SIFT算法由Lowe提出，包含两个独立的组件：检测器和描述符。该算法能够检测出对旋转、平移和尺度变化具有不变性的兴趣点。

3. SIFT检测器组件

SIFT检测器组件主要分为两个子组件：尺度空间中局部极值的确定和兴趣点的定位。

3.1 尺度空间中局部极值的确定

目标是在由函数gG(x, y, σ)表示的图像尺度空间中识别潜在的兴趣点。具体步骤如下：
1. 将图像与不同尺度的高斯核进行卷积。
2. 考虑相邻高斯图像（平滑后）之间的差异。
3. 兴趣点被识别为