29、图像分割：全局阈值与局部阈值方法解析

图像分割：全局阈值与局部阈值方法解析

1. 图像分割过程概述

图像分割是将图像划分为多个区域的过程，这个过程需要满足以下几个条件：
- 区域完整性 ：整个图像被划分为 (n) 个区域，即 (\sum_{k = 1}^{n} R_k = f(i, j))，实现了对图像的完全分割。
- 区域同质性 ：每个区域 (R_i) 都满足一个定义好的同质性谓词 (P(R_i))，即 (P(R_i) = True)，对于所有的 (i = 1, \cdots, n)。
- 空间连通性 ：每个区域 (R_i) 在空间上是连通的。
- 相邻区域异质性 ：属于相邻区域 (R_i) 和 (R_j) 的像素，当一起考虑时，不满足谓词 (P(R_i \cup R_j) = False)，对于所有的 (i, j)。
- 区域互斥性 ：({R_i}) 是一个互斥的分割，即 (R_i \cap R_j = \varnothing)，当 (i \neq j) 时。

同质性谓词 (P(\cdot)) 表示区域 (R_i) 中所有像素与该区域特定模型的一致性。

2. 全局阈值分割

全局阈值分割是将图像 (f(i, j)) 的灰度级转换为二值图像 (g(i, j)) 的最简单方法。根据物体的明暗情况，有以下两种转换公式：
- 对于暗物体：
[
g(i, j) =
\begin{cases}
0 & \tex