2、图像边缘检测与线性变换技术解析

图像边缘检测与线性变换技术解析

1. 图像边缘检测基础

在视觉处理的早期阶段，从图像中提取一些内在特征对于识别场景中的对象至关重要。这些被称为低级特征的元素，能帮助视觉系统将场景中的对象分离出来，这些对象通常被视为在灰度、颜色、纹理、距离、运动、材质等属性方面相对均匀的区域。对于人工视觉系统而言，所获取的图像呈现为一组具有明显不连续性的区域，这些不连续性可根据上述部分属性进行评估。

边缘提取是图像分析中的一项基础任务，但由于图像固有的噪声，该操作并不容易。常见的边缘检测算法被称为局部边缘检测器（LED），这些算法会自动为每个像素赋予一个值，将其评估为边缘元素，但不会生成信息来连接各个边缘像素以形成边缘段，后续会有其他算法来完成这一连接任务。

LED算法可根据其功能模式分为两类：
- 基于微分的算子 ：这类算子有两个阶段，首先进行空间分析，处理图像以生成梯度图像，突出所有显著的不连续性；然后进行边缘计算，从梯度图像中确定与不连续性相关的边缘位置。
- 基于边缘模型近似的算子 ：这类算子在几何空间中，用预定义的阶跃或线不连续性模型来近似图像中的均匀区域。

基于微分几何的第一类LED算法，还可进一步分为使用一阶和二阶导数的算法，在空间域中，一阶导数在不同区域有不同表现：
- 在强度恒定的区域为零。
- 在不连续区域（如阶跃）不为零。
- 在强度增加或减少的区域（斜坡）不为零。

2. 基本定义

在介绍LED算法之前，需要了解一些基本定义和术语：
- 边缘元素