本文介绍了Naive Bayes分类器的基本原理和三种变体：Gaussian Naive Bayes、Multinomial Naive Bayes和Bernoulli Naive Bayes。在文本分类和垃圾邮件过滤等任务中，朴素贝叶斯分类器因其简单高效而表现出色。文章详细解释了各类别的概率估计方法，并讨论了它们在不同数据集上的适用性。
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Naive Bayes方法是一组有监督学习算法，它根据贝叶斯(Bayes)理论，并假设每一对特征之间是独立的。给定特征向量 x1,…,xnx_1, \dots, x_nx1,…,xn 和类变量 yyy, Bayes理论阐明下面的关系：
P(y∣x1,…,xn)=p(y)p(x1,…,xn∣y)p(x1,…,xn)\mathcal{P}(y | x_1, \dots, x_n)=\frac{\mathcal{p}(y)\mathcal{p}(x_1, \dots, x_n | y)}{\mathcal{p}(x_1, \dots, x_n)}P(y∣x1,…,xn)=p(x1,…,xn)p(y)p(x1,…,xn∣y)
使用Naive独立性假设
P(xi∣y,x1,…,xi−1,xi+1,…,xn)=P(xi∣y)\mathcal{P}(x_i | y, x_1, \dots, x_{i-1}, x_{i+1}, \dots, x_n)=\mathcal{P}(x_i | y)P(xi∣y,x1,…,xi−1,xi+1,…,xn)=P(xi∣y)
这样，Bayes公式可以简化
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