python 实现在无序数组中找到中位数

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博客介绍了如何在不使用排序的情况下，通过快速排序的思想，以Python实现求解无序数组中位数的方法。算法以选定元素为基准将数组划分为两部分，并根据左侧长度确定中位数位置，平均时间复杂度为O(n)。示例展示了不同长度数组的中位数计算过程。

一，问题描述

1，求一个无序数组的中位数，（若数组是偶数，则中位数是指中间两个数字之和除以2，若数组是奇数，则中位数是指最中间位置。要求：不能使用排序，时间复杂度尽量低

2，例如：

lists = [3, 2, 1, 4] , 中位数为 = (2+3)/2 = 2.5

lists = [3, 1, 2] , 中位数为 2

3，算法思想：

利用快速排序思想（但是并不是全部使用）：任意挑选一个元素，以该元素为key，划分数组为两个部分，如果左侧数组长度刚好为(n-1)/2, 那么key就为中位数，若左侧数组长度 < (n-1)/2 ，那么中位数点在右侧，反之，中位数在左侧。然后进入相应的一侧继续寻找中位

平均时间复杂度为O(n)

二，程序

1，

class Solution(object):

    def findmedian(self, lists):
        if not lists or len(lists) == 0:
            return []

        n = len(lists)
        if n % 2 == 0:
            a = self.partition(lists, n/2, 0, n-1)
            b = self.partition(lists, n/2-1, 0, n-1)
            mid = (lists[a]+lists[b])/ (2 * 1.0)
            return mid
        else:
            mid = self.partition(lists, n/2, 0, n-1)
            return lists[mid]

    def partition(self, lists, k, start, end):

        key = lists[start]
        left, right = start, end

        while left < right:
            while left < right and lists[right] > key:
                right = right - 1
            lists[left] = lists[right]

            while left < right and lists[left] < key:
                left = left + 1
            lists[right] = lists[left]

        lists[left] = key

        if left == k:
            return left
        elif left > k:
            return self.partition(lists, k, start, left-1)
        else:
            return self.partition(lists, k, left+1, end)


if __name__ == "__main__":

    sol = Solution()
    lists = [2, 5, 4, 9, 3, 6, 8, 7, 1]
    # lists = [1, 2]
    

    data = sol.findmedian(lists)
    print("中位数 = %s" % data)