粗糙集的概念和一些例子

粗糙集的概念和一些例子

粗糙集理论是一种研究不精确，不确定性知识的数学工具。

粗糙集的思想为：一种类别对应一个概念（类别可以用集合表示，概念可以用规则描述），知识由概念组成；如果某个知识含有不精确概念，则该知识不精确。粗糙集对不精确概念的描述方法是通过下近似和上近似概念来描述。

上近似包含了所有使用知识R可确切分类到X的元素。
下近似包含了所有那些可能属于X的元素的最小集合。

粗糙集可以解决的问题可以如下一些：
1，不确定或者不精确知识的表达
2，经验学习并从经验中获取知识
3，不一致信息的分析
4，根据不完整得到，不确定的知识进行推理
5，在保留信息的前提下进行数据化简
6，识别并评估数据之间依赖关系

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粗糙集的实例分析

病人	头痛	胸口痛	体温	流感
a1	是	是	正常	否
a2	是	是	高	是
a3	是	是	很高	是
a4	否	是	正常	否
a5	否	否	高	否
a6	否	是	很高	是
a7	否