【数字信号处理】离散傅里叶变换(DFT)的物理意义

codersnote

于 2022-10-31 05:00:00 发布

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分类专栏：数字通信基础文章标签： DFT 离散傅里叶变换物理意义 DSP FFT

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本文介绍了离散傅里叶变换（DFT）的定义及两种物理意义：作为周期延拓序列的频谱特性和傅里叶变换在0-2π之间的等间隔采样。此外，还探讨了DFT关于N/2的共轭对称性质，并通过实例深入解析了不同周期延拓对信号频谱的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

离散傅里叶变换(DFT)

定义

$X(k)=∑n=0N−1x(n)e−j2π/N⋅kn=∑n=0N−1x(n)WNknX(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)e^{-j2\pi/N\cdot kn}=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_N^{kn}$

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