【数字信号处理】分贝dB、dBm的概念及其日常使用中常见的错误

本文介绍了分贝的基本概念,通过身高例子帮助理解分贝的计算,并强调了分贝使用中的常见错误,如需有比较基础、区分幅度与功率、正确处理负数运算。同时,讨论了dBm的表示方式,并给出了一组分贝比率的表格。

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分贝的基本概念

首先,分贝的英文为decibel,单位为dB;其中bel表示声音计量单位(单位为Bel),并且有
1dB⁡=1/10Bel⁡1\operatorname{dB}=1/10\operatorname{Bel}1dB=

### 射频功率单位 dBdBm 的区别 dB (分贝) 是一种相对测量单位,用于描述两个值的比例关系。这可以应用于各种物理量,比如电压、电流或功率。而 dBm 则是以 1 mW 功率为基准的绝对测量单位[^1]。 具体来说: - **dB** 表达的是两个信号强度之间的比率,不涉及具体的数值大小; - **dBm** 是基于固定参考点(1 毫瓦)来衡量实际功率水平的具体度量。 因此,在讨论射频通信中的发射机输出功率时,通常会使用 dBm 来指定确切的能量级别;而在比较不同设备间的增益差异时,则更倾向于采用无参照物的 dB 值。 ### dBdBm 的换算关系 当已知某个系统的输入和输出功率分别为 P_in(dBm) 及 P_out(dB),可以通过以下公式计算增益 G(dB): \[G(\text{dB}) = P_{\text{out}} (\text{dBm}) - P_{\text{in}} (\text{dBm}) \] 如果要将纯比例形式的 dB 数字转换为相对于 1mW 的 dBm 形式,需要知道该 dB 所对应的线性倍率 k,并通过下述过程完成转变: 假设有一个放大器提供了 X dB 的增益,那么它实际上增加了 \(k=10^{X / 20}\) 或者对于功率而言是\(k'=10 ^ {X / 10} \) 倍于原始信号强度。此时, \[P'(\text{dBm})=\begin{cases} P_0 + X,\quad&\text{if } P_0 \text{ is power level}\\ P_0 + 2X ,\quad&\text{if } P_0 \text{ is voltage level} \end{cases}\] 其中 \(P'\) 表示最终得到的新 dBm 值,\(P_0\) 是初始状态下的 dBm 测量结果。 另外,从给定的例子可以看出如何在 mw 和 dBm 之间互相转化[^2]: ```c #include <stdio.h> int main() { float mw = 13; printf("功率mW->dbm : %.2fmW = %.2f dbm\n", mw, 10 * log10(mw)); float dbm = 49.59; printf("dbm->功率mW : %.2fdbm= %.2fmW\n", dbm, pow(10, (dbm / 10))); return 0; } ``` 这段 C 代码展示了两种常见的功率单位间相互转换的方法:由毫瓦特到分贝毫瓦以及反过来的操作。
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