HDU-4370 0 or 1

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-4370

这道题主要是思维转化，将看起来没什么关系的转化为图论问题

输入n，代表有n个点，以下三个条件，可以看做

1.X ₁₂+X ₁₃+...X _1n=1 

必须要从1点出去一次，也就是1要做起点
2.X _1n+X _2n+...X _n-1n=1 

必须要进入n点一次 ，也就是n要做终点
3.for each i (1<i<n), satisfies ∑X _ki (1<=k<=n)=∑X _ij (1<=j<=n). 

其他边出入相等，也就是中间点

这样就可以把矩阵看做图的邻接矩阵，求从1到n的最短路

然而，还需要考虑另一种情况，从1点出发回到1点，再从n点出发回到n点，也是符合题意的，就是求这两个点的最小花费环，要求最小环还需要改变下spfa：源点不入队，距离为inf；其它点入队，距离为g[start][v]；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=300+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
//SPFA
int g[N][N];
bool vis[N];
int que[N];
int dist[N];
bool SPFA(int start,int n) //源点,点个数
{
    int front=0,rear=0;
    for(int v=1;v<=n;v++) //初始化
    {
        if(v==start) //源点不入队，距离为inf 
        {
            vis[v]=false;
            dist[v]=INF;
        }
        else //其它点入队，距离为g[start][v] 
        {
	    que[rear++]=v;
            vis[v]=true;
            dist[v]=g[start][v];
        }
    }
    while(front!=rear)
    {
        int u=que[front++];
        vis[u]=false;
        if(front>=N)front=0; //循环队列 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int v=i;
            if(dist[v]>dist[u]+g[u][v])
            {
                dist[v]=dist[u]+g[u][v];
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=true;
                    que[rear++]=v;
                    if(rear>=N)rear=0; //循环队列 
                }
            }
        }
    }
    return true;
}
int n;

int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		scanf("%d",&g[i][j]);
		SPFA(1,n);
		int ans=dist[n];
		int a=dist[1];
		SPFA(n,n);
		int b=dist[n];
		printf("%d\n",min(ans,a+b));
	}
	return 0;
}