P2782 友好城市 （最长不下降子序列）

题目描述

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行，一个整数N，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

 

输出格式：

 

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

输出样例#1： 复制

4

说明

50% 1<=N<=5000,0<=xi<=10000

100% 1<=N<=2e5,0<=xi<=1e6

此题中说不交叉，则表明南岸和北岸的数字同时大于后者小于其他的航线。

若将南岸或北岸中任一个排序，要想同时大于或小于可等价于找他的最长不下降子序列

此题中可用upper_bound求出最长不下降子