兔清风的博客

常用的算法设计思想主要有动态规划、贪婪法、随机化算法、回溯法等等，这些思想有重叠的部分，当面对一个问题的时候，从这几个思路入手往往都能得到一个还不错的答案。本来想把动态规划单独拿出来写三篇文章呢，后来发现自己学疏才浅，实在是只能讲一些皮毛，更深入的东西尝试构思了几次，也没有什么进展，打算每种设计思想就写一篇吧。动态规划（Dynamic Programming）是一种非常有用的用来解

最长公共上升子序列问题:给定两个字符串x, y, 求它们公共子序列s, 满足si 比较直观的做法(O(n^4))可以仿照最长上升子序列用dp[i][j], 表示以xi, yj结束的公共字串的长度.so, 我们可以得出递推公式if xi != yj dp[i][j] = 0else dp[i][j] = max(dp[ii][ij

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献，Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。在这一天，Dzx可以从糖果公司的N件产品中任意选择若干件带回家享用。糖果公司的N件产品每件都包含数量不同的糖果。Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是K的整数倍，这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。当然，在

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below: t1 t2 d(A) = max{ ∑ai + ∑aj | 1 <= s1 <= t1 <

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述有一个箱子容量为V（正整数，0要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。输入第一行是一个整数V，表示箱子容量。第二行是一个整数n，表示物品数。接下来n行，每行一个正整数（不超过10000），分别表示这n个物品的各自体积。输出一个整数，表示箱子剩余空间。样例输入246

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述一个数的序列bi，当b1 你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)输入输入的第一行是序列的长度N (1 输出最大上升子序列和样例输入71

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述有n个正整数，找出其中和为t(t也是正整数)的可能的组合方式。如：n=5,5个数分别为1,2,3,4,5，t=5；那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。输入输入的第一行是两个正整数n和t，用空格隔开，其中1接下来的一行是n个正整数，用空格隔开。输出和为t的不同的组合方式的数目。样例输

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述我们称序列Z = 1, z2, ..., zk >是序列X = 1, x2, ..., xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列1, i2, ..., ik >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有xij = zj。比如Z = 是X = 的子序列。现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。比如，如下4 * 4的矩阵0 -2 -7 09 2 -6 2-4 1 -4 1-1 8 0 -2的最大子矩阵是9 2-4 1-1 8这个子矩阵的大小是15。

总时间限制: 2000ms 内存限制: 65536kB描述一个数的序列bi，当b1 b2 bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 i1 i2 iK 你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。输入输入的第一行是序列的长度N (1

原文：http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4453251.html题意:　　某车厢有一列座位，共有n个位置，清洁工要在这n个位置上清垃圾，但是不能全部位置都清理，只能选择部分。选择的规则是，连续的m个位置内，不能够清理超过q个，也就是说从第1~m个位置最多可以清q个，清q+1个就不行了。当然，q一般是小于m的，不然岂不是可以m个位置全清了？那就没限制了

原文：http://blog.youkuaiyun.com/u011077606/article/details/43487421状态压缩动态规划（简称状压dp）是另一类非常典型的动态规划，通常使用在NP问题的小规模求解中，虽然是指数级别的复杂度，但速度比搜索快，其思想非常值得借鉴。为了更好的理解状压dp，首先介绍位运算相关的知识。1.’&’符号，x&y，会将两个十进制数在二进制下

原文： http://blog.youkuaiyun.com/hcbbt/article/details/10454947问题描述：      连续子序列最大和，其实就是求一个序列中连续的子序列中元素和最大的那个。      比如例如给定序列：           { -2, 11, -4, 13, -5, -2 }        其最大连续子序列为{ 11, -4

转载：http://blog.youkuaiyun.com/more_ugly_less_bug/article/details/60142954问题描述　　给定一段文字，已知单词a1, a2, …, an出现的频率分别t1, t2, …, tn。可以用01串给这些单词编码，即将每个单词与一个01串对应，使得任何一个单词的编码（对应的01串）不是另一个单词编码的前缀，这种编

P01: 01背包问题            这是最基本的背包问题，每个物品最多只能放一次题目有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。基本思路这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。用子问题定义状态：即f[i][v]表示前

摘自Tianyi Cui童鞋的《背包问题九讲》，稍作修改，方便理解。01背包问题描述已知:有一个容量为V的背包和N件物品，第i件物品的重量是weight[i]，收益是cost[i]。限制:每种物品只有一件，可以选择放或者不放问题:在不超过背包容量的情况下，最多能获得多少价值或收益相似问题:在恰好装满背包的情况下，最多能获得多少价值或收益这里，我们先讨论在不超过背包容量的情况

动态规划：从新手到专家March 26, 2013作者：Hawstein出处：http://hawstein.com/posts/dp-novice-to-advanced.html声明：本文采用以下协议进行授权： 自由转载-非商用-非衍生-保持署名|Creative Commons BY-NC-ND 3.0 ，转载请注明作者及出处。前言本文翻译自T

总时间限制: 10000ms 内存限制: 65536kB描述给定两个整数序列，写一个程序求它们的最长上升公共子序列。当以下条件满足的时候，我们将长度为N的序列S1 , S2 , . . . , SN 称为长度为M的序列A1 , A2 , . . . , AM的上升子序列：存在 1 1 2 N j = Aij，且对于所有的1 j j+1。输入每个序列用两行表示，第