Acwing--数字组合（01背包求方案数）

01背包问题求解

最新推荐文章于 2025-12-07 16:35:11 发布

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本文介绍了一种解决01背包问题的经典算法，通过动态规划方法计算给定整数集合中和为特定值的组合数量。输入包括整数数量及目标和，输出为可能的选择方案数。

给定 NN 个正整数 A1,A2,…,ANA1,A2,…,AN，从中选出若干个数，使它们的和为 MM，求有多少种选择方案。

输入格式

第一行包含两个整数 NN 和 MM。

第二行包含 NN 个整数，表示 A1,A2,…,ANA1,A2,…,AN。

输出格式

包含一个整数，表示可选方案数。

数据范围

1≤N≤1001≤N≤100,
1≤M≤100001≤M≤10000,
1≤Ai≤10001≤Ai≤1000,
答案保证在 int 范围内。

输入样例：
4 4
1 1 2 2
输出样例：
3

//01背包求方案数
 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=10010;
int f[N];//当和为n时的方案数目 

int main(){
	int n,m; 
	cin>>n>>m;
	f[0]=1;//和为0，方案数为1
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		int v;
		cin>>v; 
		for(int j=m;j>=v;j--){
			f[j]+=f[j-v];
		}
	} 
	cout<<f[m]<<endl;
	return 0;
}