背包问题 V2（多重背包）

最新推荐文章于 2025-12-18 18:09:39 发布

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#动态规划 #图论 #算法

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背包

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该博客介绍了如何使用动态规划解决0-1背包问题，给定有限种类的物品和背包容量，求解能装入的最大价值。程序通过读取物品体积、价值和数量，计算并输出最大价值。

有N种物品，每种物品的数量为C1，C2......Cn。从中任选若干件放在容量为W的背包里，每种物品的体积为W1，W2......Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2......Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

其中1 <= N <= 100，1 <= W <= 50000，1 <= Wi, Pi <= 10000， 1 <= Ci <= 200。

Input

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的种类，W为背包的容量。第2 ~ N+1行，每行3个整数，Wi，Pi和Ci分别是物品体积、价值和数量。

Output

输出可以容纳的最大价值。

Sample Input
3 6
2 2 5
3 3 8
1 4 1
Sample Output
9

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=50010;
int v,w,c;
 
int f[N];
int n,m;
 
int main(){
	while(cin>>n>>m)
	{   memset(f,0,sizeof(f));	
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
        	cin>>v>>w>>c;
        	for(int j=1;j<=c;j++)
        	{
        		for(int k=m;k>=v*j;k--)
        		{
        			f[k]=max(f[k],f[k-v]+w);//1
				}
			}
		}
		cout<<f[m]<<endl;
	}
	return 0;
}