新数字三角形（DP）

最新推荐文章于 2024-03-31 20:38:31 发布

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这篇博客讨论了一种求解数字三角形中从指定位置开始所能达到的最大数的问题。给定一个数字三角形和起始位置，算法通过逐层向下比较左右两侧的数来找到最大路径和。示例输入和输出展示了算法的运行情况，代码实现了该算法，通过不断更新最大值来找到答案。

7
3   8
8   1   0
2   7   4   4
4   5   2   6   5

(图1)
图1给出了一个数字三角形。
从指定的一个数往下走，可以走到下一层上和它最近的左边的那个数或者右边的那个数。
任务：
给定数字三角形中的一个位置，求从它开始所能到达的最大数。

Input

输入数据包含多组测试数据，

对于每组测试数据：
输入的第一行是一个整数N (0 <= N <= 100)，给出三角形的行数。
（当N为0时，表示测试结束，你不需要处理本组数据）
下面的N行给出数字三角形。数字三角形上的数的范围都在0和100之间。
接下来一行有两个数,R和C，表示起始点位于第R行第C个位置。

Output

输出若干行，每行对应一组测试数据的结果。

Sample Input
1
2
1 1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
1 1
6
88 
97 26 
39 16 47 
94 25 66 4 
64 49 20 36 27 
37 87 29 37 10 40 
2 1
0
Sample Output
2
8
97

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=110;
int a[N][N];
int x,p;
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n,n)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=i;j++)
			{
				cin>>a[i][j];
			}
		}//输入数据
		
		cin>>x>>p;//第几行第几列 
		int ans=0;
		for(int i=n;i>=x;i--)
		{
			for(int j=p;j<=p-(x-i);j++)//1
			{
				if(a[i][j]>ans)ans=a[i][j];
			}
	    }
	    cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}