14、统计中的置信区间与假设检验

统计中的置信区间与假设检验

1. 置信区间估计

1.1 置信区间的计算原理

在统计中，我们常常需要根据样本数据来估计总体参数。以FarBlonJet电池的使用寿命为例，为了确定电池平均使用寿命的范围，我们可以使用置信区间的方法。

对于大样本（通常样本量大于等于30），根据中心极限定理，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。我们可以通过以下步骤计算95%的置信区间：
1. 找到标准正态分布右侧边界对应的z分数为1.96，左侧为 -1.96。这些值可以通过计算（较难）、查阅统计教材中的标准正态分布表（较容易）或使用Excel函数（最容易）得到。
2. 将每个z分数乘以标准误差。
3. 将结果分别加到样本均值上，得到置信区间的上限和下限。

假设样本均值为60，标准误差为 (s_x)，则上限为 (60 + 1.96s_x)，下限为 (60 - 1.96s_x)。这意味着我们有95%的信心认为FarBlonJet电池的平均使用寿命在这个区间内。

如果想要得到更窄的置信区间，可以降低置信水平（如从95%降至90%）或增加样本量。

1.2 使用Excel的CONFIDENCE.NORM函数

Excel的CONFIDENCE.NORM函数可以帮助我们更方便地计算置信区间。以下是使用该函数的具体步骤：
1. 选择一个单元格。
2. 从统计函数菜单中选择CONFIDENCE.NORM，打开函数参数对话框。
3. 在函数参数对话框中输入相应的参数：
- Alpha框：输入1减去所需置信水平的值。例如，对于95%的置信水平，应输入0.05。这表示置信