5、二分类支持向量机的解的特性剖析

二分类支持向量机的解的特性剖析

1. 不同参数下支持向量情况

在支持向量机中，参数 C 的变化会对支持向量（SVs）产生影响。以下是 d = 3 时，L2 支持向量随 C 变化的情况：
| C | SVs | α7 |
| — | — | — |
| 10³ | 11 | 1015.69 |
| 10⁴ | 8 | 3215.73 |
| 10⁵ | 8 | 4151.95 |
| 10⁶ | 8 | 4276.14 |
| 10⁷ | 8 | 4288.96 |
| 10⁸ | 8 | 4290.24 |
| 10⁹ | 8 | 4290.38 |
| 10¹⁰ | 8 | 4290.39 |

同时，对于 d = 1 的情况，L1 和 L2 支持向量机的最优超平面系数也有所不同：
| C | L1 SVM（SVs，w1） | L2 SVM（SVs，w1） |
| — | — | — |
| 10² | 11 (6)，1.07 | 15，1.58 |
| 10³ | 8 (3)，4.18 | 10，2.75 |
| 10⁴ | 7 (2)，11.49 | 10，3.45 |
| 10⁵ | 7 (2)，11.50 | 10，3.53 |
| 10⁶ | 7 (2)，11.50 | 10，3.54 |
| 10¹⁰ | 7 (2)，11.49 | 10，3.54 |

2. 非唯一解情况

支持向量机被表述为二次优化问题，目标函数存在全局最大值（最小值），这是相较于具有众多局部最小值的多层神经网络