8、事件触发控制与状态估计：理论、方法与应用

事件触发控制与状态估计：理论、方法与应用

1. 事件触发控制在切换系统中的应用

事件触发控制（ET控制）是一种有效的控制策略，旨在节省通信资源。在具有外部干扰的两类切换系统中，ET控制策略通过仅在特定条件被违反时更新控制信号，实现了资源的有效利用。

1.1 控制增益矩阵的推导

根据控制增益矩阵的定义，通过一系列推导得出，若条件 (4.106) 成立，则 (4.93) 也成立。这一推导过程为后续设计合适的钉扎控制增益矩阵和ET参数提供了理论基础。

1.2 仿真示例

为了验证ET控制方法的有效性，给出了两个仿真示例。
- 示例1 ：考虑一个具有两个子系统（m = 2）的切换离散时间系统（DDS）。通过选择合适的参数，验证了系统满足Lipschtiz条件，并利用Matlab工具箱求解相应的线性矩阵不等式（LMI），得到一组可行解。根据这些解，计算出触发权重参数的上界，并设计了反馈增益矩阵。在仿真中，设定了时间间隔、步长、外部干扰函数、延迟和初始值等参数。仿真结果表明，在ET控制下，系统状态进入有界域，控制更新频率显著降低，并且事件间隔存在正的下界，排除了Zeno现象。
- 示例2 ：考虑一个离散切换随机复杂网络。定义了非线性动态函数、内耦合函数和噪声强度函数，并验证它们满足相应的假设条件。通过Matlab工具箱求解得到一组可行解，计算出控制反馈增益矩阵。选择合适的参数，满足相关条件，得出该网络在概率意义下最终有界，同步误差有上界。仿真结果显示，在ET控制和切换信号作用下，系统状态进入有界域，控制更新频率大大降低。