3、基于ROS的SLAM算法评估与应用

基于ROS的SLAM算法评估与应用

1. 机器人轮速计算与模型构建

机器人轮速的计算涉及驱动速度和自由滑动速度。将两者相加可确定车轮中心的速度分布，该线性速度取决于车轮在机器人坐标系中的位置，可从体扭转 $v_b$ 获得。之后将线性速度转换到与车轮固定的坐标系中。为将车轮速度分离为滑动速度和驱动速度分量，此线性速度是驱动速度和自由滑动速度的矢量和。通过车轮速度与矢量 $[1 \tan\gamma_i]$ 做点积，可计算驱动因子，再将线性速度除以车轮半径转换为旋转速度，结果是一个 $1\times3$ 的行向量乘以体扭转 $v_b$，公式如下：
[
u_i = \frac{1}{r_i}
\begin{bmatrix}
1 & \tan\gamma_i
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
\cos\beta_i & \sin\beta_i \
-\sin\beta_i & \cos\beta_i
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
-y_i & 1 & 0 \
x_i & 0 & 1
\end{bmatrix}
v_b
]

构建机器人模型时，车轮的配置应使每个车轮的滑动方向不完全对齐。机器人的长度和宽度是从移动坐标系 $b$ 到麦克纳姆轮的距离。由于矩阵不是方阵，车轮速度会导致车轮在驱动方向上滑动，公式如下：
[
u =
\begin{bmatrix}
u_1 \
u_2 \
u_3 \