LC.109 ｜ 有序链表转换二叉搜索树 ｜ 树 ｜ 先转数组再分治建树（同 LC.108）

输入： 升序单链表头结点 head。

要求： 将其转换成一棵高度平衡的二叉搜索树（BST）。

输出： 构造出的 BST 根节点 TreeNode*。

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思路：

这题和 LC.108（有序数组转 BST）几乎是同一道题，区别只在于：这里给的是链表，不支持随机访问。

所以本解法先做一个“降维”：

1. 链表转数组

   • 从 head 开始一路遍历，把每个节点值依次 push_back 到 vector<int> a。
   • 因为链表本身按升序排列，所以得到的数组 a 也是升序。

2. 数组分治构建平衡 BST（LC.108 同款）

   • 递归函数 build(a, l, r)：用数组区间 [l, r] 构造一棵平衡 BST 并返回根。
   • 每次取 mid 为根节点，让左右区间分别递归构造左右子树：
     • root->left = build(a, l, mid - 1)
     • root->right = build(a, mid + 1, r)
   • 取中点能让左右子树规模尽量接近，从而保证“高度平衡”。

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复杂度：

• 时间复杂度：O(N)
  • 链表遍历转数组一次 O(N)，建树每个元素用一次 O(N)。
• 空间复杂度：O(N)
  • 需要数组 a 存下所有节点值；递归栈为 O(log N)。

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class Solution {
public:
    TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
        vector<int> a;

        while (head != nullptr) {
            a.push_back(head->val);
            head = head->next;
        }

        return build(a, 0, (int)a.size() - 1);
    }

private:
    TreeNode* build(const vector<int>& a, int l, int r) {
        if (l > r) {
            return nullptr;
        }

        int mid = l + (r - l) / 2;

        TreeNode* root = new TreeNode(a[mid]);

        root->left = build(a, l, mid - 1);
        root->right = build(a, mid + 1, r);

        return root;
    }
};