《Python 中的数学魔法：轻松计算最大公约数和最小公倍数》

标题:《Python 中的数学魔法：轻松计算最大公约数和最小公倍数》

在数学和编程中,最大公约数(Greatest Common Divisor,GCD)和最小公倍数(Least Common Multiple,LCM)是两个非常重要的概念。它们在分数运算、密码学、计算几何等领域都有广泛应用。今天,我们将深入探讨如何使用Python编写一个高效、实用的函数来计算两个数的最大公约数和最小公倍数。

1. 理解基本概念

在开始编码之前,让我们先回顾一下这两个概念:

• 最大公约数(GCD):两个或多个整数的最大公因数。
• 最小公倍数(LCM):两个或多个整数的最小公倍数。

例如,12和18的最大公约数是6,最小公倍数是36。

2. 实现算法

我们将使用欧几里得算法(Euclidean algorithm)来计算GCD,然后利用GCD和LCM的关系来计算LCM。

2.1 欧几里得算法

欧几里得算法是计算两个数最大公约数的一种高效方法。其基本原理是:两个数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。

用Python实现欧几里得算法:

def gcd(a