35、反应系统抽象的模拟预序在Petri网反应模块中的应用

反应系统抽象的模拟预序在Petri网反应模块中的应用

1. Petri网反应模块基础概念

• 标记Petri网 ：标记Petri网是一个元组 $\gamma = (\Sigma, M_0)$，其中 $\Sigma = (S, T, F, W)$ 是Petri网，$S$ 和 $T$ 分别是有限的库所和变迁集合，且 $S \cap T = \varnothing$，$F \subseteq (S \times T) \cup (T \times S)$ 是流关系，$W : (S \times T) \cup (T \times S) \to \mathbb{N}$ 是权重函数，满足 $W(x, y) = 0$ 当且仅当 $(x, y) \notin F$；$M_0 \in \mathbb{N}^S$ 是初始标记。
• 变迁关系 ：变迁 $t$ 在标记 $M$ 下使能，记为 $M[t\rangle_{\gamma}$，当且仅当对于所有 $s \in S$ 有 $M(s) \geq W(s, t)$。若 $t$ 使能，则可发生并产生新标记 $M’$，满足 $M’(s) = M(s) - W(s, t) + W(t, s)$，记为 $M[t\rangle_{\gamma} M’$。变迁关系通常扩展到变迁序列，若存在序列 $w \in T^*$ 使得 $M_0[w\rangle_{\gamma} M$，则称 $M$ 是可达的。
• Petri网模块 ：Petri网模块 $M = (\gamma, S_c)$，其中 $\gamma = (\Sigma, M_0)$ 是底层