29、混合系统的Petri网模型

混合系统的Petri网模型

1. 引言

混合系统（Hybrid Systems）是指那些既包含连续动态又包含离散事件动态的系统。这些系统在许多领域中都有广泛应用，如航空航天、汽车工程、化工过程控制等。为了有效地分析和设计混合系统，研究者们开发了多种建模工具和技术，其中之一就是Petri网（Petri Nets）。Petri网作为一种图形和数学建模工具，因其强大的表达能力和直观的可视化特性，在描述和研究混合系统方面展现出独特的优势。

2. Petri网的基本概念

Petri网由德国数学家Carl Adam Petri于1962年提出，最初用于描述并发系统。一个典型的Petri网由以下元素构成：

• 地方（Places） ：用圆圈表示，存放标记（tokens），通常代表系统的状态或资源。
• 变迁（Transitions） ：用竖线或矩形表示，触发事件，导致地方之间的标记移动。
• 有向弧（Directed Arcs） ：连接地方与变迁，规定标记流动的方向。

2.1 地方和变迁的关系

地方和变迁通过有向弧相连，形成Petri网的基本结构。每个变迁可以有一个或多个输入地方和输出地方。当所有输入地方有足够的标记时，变迁可以被触发，此时标记会从输入地方转移到输出地方。

地方	标记数