27、概率自由选择的自动验证技术解析

概率自由选择的自动验证技术解析

1. 公平离散系统（FDS）

公平离散系统（FDS）是反应式系统的计算模型，它是公平过渡系统模型的一种变体。一个FDS系统 (S : ⟨V, O, W, Θ, ρ, J , C⟩) 由以下组件构成：
- 变量集合 (V) ：这是一个有限的类型化系统变量集合，涵盖数据和控制变量。状态 (s) 是对系统变量 (V) 的类型兼容值的赋值。对于变量子集 (U ⊆ V)，(s[U]) 表示状态 (s) 分配给变量 (U) 的值集合。(V) 上的状态集合记为 (Σ)，本文假设 (Σ) 是有限的。
- 可观察变量子集 (O) ：这些变量可以从外部进行观察。
- 自有变量子集 (W) ：只有系统本身能够修改这些变量，其他变量也可由环境步骤修改。
- 初始条件 (Θ) ：这是一个断言（一阶状态公式），用于刻画初始状态。
- 过渡关系 (ρ) ：断言 (ρ(V, V ′)) 将状态 (s ∈ Σ) 中变量的值 (V) 与 (ρ) - 后继状态 (s′ ∈ Σ) 中的值 (V ′) 关联起来。
- 正义（弱公平）要求集合 (J) ：正义要求 (J ∈ J) 是一个断言，旨在确保每个计算都包含无限多个 (J) - 状态（满足 (J) 的状态）。
- 同情（强公平）要求集合 (C) ：每个同情要求是断言对 (⟨p, q⟩∈ C)，用于保证每个包含无限多个 (p) - 状态的计算也包含