7、重型车辆省油编队与随机二分切牌的实现

重型车辆省油编队与随机二分切牌的实现

1. 重型车辆省油编队问题

在重型车辆运输中，让车辆编队行驶可以减少燃油消耗。为解决这一问题，提出了一个非线性数学模型，该模型考虑了每辆卡车的截止时间。

1.1 数学模型

目标函数（式(1)）是所有时间段内所有边上卡车燃油成本的总和。同时，还有以下约束条件：
- 约束(2)：$\sum_{t = 0}^{t_{a}^{max}-1}\sum_{e_{s_{a}j}\in E}x_{a}^{t,s_{a}j}=1$，$\forall a\in A$，确保卡车能及时从起始节点出发。
- 约束(3)：$\sum_{e_{hi}\in E}x_{a}^{t,hi}-\sum_{e_{ij}\in E}x_{a}^{t + 1,ij}=0$，$\forall a\in A$；$i\in G-{s_{a},d_{a}}$；$t\in{0,\cdots,t_{a}^{max}-1}$，防止卡车在节点处丢失或产生。
- 约束(4)：$\sum_{t = 0}^{t_{a}^{max}-1}\sum_{e_{jd_{a}}\in E}x_{a}^{t,j d_{a}}=1$，$\forall a\in A$，保证卡车在截止时间前到达目的地。
- 约束(5)：$x_{a}^{t,ij}=0$，$\forall a\in A$；$i,j\in G$；$e_{ij}\in E$；$t\geq t_{a}^{max}$，确保卡车在截止时间后不再移动。
- 约束(6)：$\delta_{t,ij}\leq\sum_{a}x_{a}^{t,ij}$，$\forall i,j\in G$；$e_{ij}\in E$；$t