49、多核处理器上的并行证据传播技术解析

多核处理器上的并行证据传播技术解析

1. 引言

在现实世界系统的推理中，完整的联合概率分布虽可用于推理，但随着建模系统的变量数量增加，其分布会变得难以处理。不过，独立性和条件独立性关系可大幅减小联合概率分布的规模，贝叶斯网络就利用了这一特性。自 20 世纪 60 年代起，贝叶斯网络就被应用于人工智能领域，在医疗诊断、消费者帮助台、模式识别、信用评估、数据挖掘和遗传学等多个领域都有应用。

贝叶斯网络的推理可分为精确推理和近似推理，其中精确推理是一个 NP 难题。最流行的用于多连接网络的精确推理算法是将贝叶斯网络转换为联合树，然后在联合树中进行精确推理。但精确推理算法的复杂度会随着网络密度、团的宽度以及团中随机变量的状态数量急剧增加，且在很多情况下需要实时执行。

近年来，多核处理器成为主流，如 AMD Opteron 和 Intel Xeon 等。虽然多核处理器旨在提高性能，但如何充分利用其并行性是一个重要挑战。本文将研究在多核处理器上进行证据传播的并行化，通过利用结构并行性和数据并行性来提高证据传播的性能。

2. 背景知识

• 贝叶斯网络 ：贝叶斯网络是一种利用条件独立性来紧凑表示联合分布的概率图形模型。它的结构是有向无环图（DAG），每个节点代表一个随机变量，边表示随机变量之间的概率依赖关系。每个随机变量都有一个条件概率表，给定贝叶斯网络，联合分布可由各随机变量的条件概率表相乘得到。
• 证据与推理 ：贝叶斯网络中的证据是已实例化的变量，证据传播是指将证据通过贝叶斯定理传播到网络中的其他变量，这一过程称为推理，可分为精确推理和近似推