6、提升最可能解释与提升动态连接树算法解析

提升最可能解释与提升动态连接树算法解析

1. 提升最可能解释（Lifted Most Probable Explanation）

在概率推理领域，提升可变消除（LVE）和提升连接树算法（LJT）在计算最可能解释（MPE）和处理多种查询类型方面发挥着重要作用。

1.1 计算任务分配

通过特定的传播方法，我们能够在本地计算任务分配并进行分发。假设LVEmpe是可靠的，那么计算任务分配也是可靠的。经过一次传递，最内层节点会持有所有无证据的模型PRV的任务分配，LJT会返回这些分配。

1.2 不同类型查询分析

• 最大后验查询（MAP） ：MAP是对模型部分PRV进行最可能分配的查询，是MPE的更一般情况。由于求和和取最大值操作的不可交换性，算法需要在对查询随机变量取最大值之前对随机变量进行求和。例如，对于表达式(arg \ max_{(f,u)∈range(F w(X,Y ),User(X))}\sum_{a∈range(Admin(Y))}φ(u, a, f))，我们需要先对(Admin(Y))求和，再对(Fw(X, Y))和(User(X))取最大值。因为(Admin(Y))不包含(X)且(X)不可计数转换，所以需要对(X)进行实例化才能对(Admin(Y))求和。不过，一阶连接树（FO jtree）可以识别无害的MAP查询，例如在整个子簇上的MAP查询。在使用LVE进行消息传递后，子簇拥有其PRV的所有信息，并且外部PRV已被求和消除。使用LVEmpe可以计算子簇的MPE，从而得到该子簇上MAP查询的答案。如果一组子簇在FO jtree中构成子树，LJTmpe可以计算该子树上的MAP答