9、因子切换线性动态系统在生理监测中的应用

因子切换线性动态系统在生理监测中的应用

1. 引言

在处理复杂时间序列数据中的非线性问题时，一种常见方法是将数据分割成多个较简单的片段。在状态监测应用中，我们可以利用领域知识来支持这种分段建模的方法。在这类问题中，观测数据的变化由多个隐藏因素控制，这些因素会在不同的操作模式之间切换。例如在医学、机器人控制或金融领域，我们可能关注代表病理、机械故障模式或经济状况的因素。我们的目标是根据监测数据推断出产生这些数据的因素状态。

切换线性动态系统（SLDS）是解决这类问题的一个有效模型，而本文将探讨其推广形式——因子切换线性动态系统（FSLDS）。在FSLDS中，不是单一的切换设置，而是多个离散因素共同决定动态。在实际应用中，可能存在大量的潜在因素，我们通常只对常见因素有明确的了解。

以重症监护室中早产儿的生理监测为例，这个应用具有复杂的观测数据、多种影响观测的因素以及许多“未知”因素的挑战。同时，它也为展示如何将领域知识融入FSLDS模型提供了机会，其中的许多建模细节也适用于成人的生理监测。

1.1 观测与因素

早产儿出生后的最初几天或几周会被置于严格控制的环境中，通过多个探头持续收集心率、血压、体温和血液中气体浓度等生理数据。这些生命体征用于帮助诊断处于危急状态的婴儿的健康状况。婴儿的健康状态无法直接观测，但不同的健康状态与特定的测量模式相关联。通过观测心率、体温等数据，我们可以推断潜在生理系统的运行情况，例如是否正常运作或是否存在病理迹象。

然而，观测数据不仅取决于婴儿的生理状态，还受到监测设备的影响。探头的不准确会导致观测噪声，某些操作可能会使测量数据受到伪影的干扰。我们考虑的具体数据通道如下表所示，每个通道每秒采样