12、并行行为的PRES+模型翻译验证

并行行为的PRES+模型翻译验证

1. 引言

在验证并行行为的数据转换等价性时，时序约束并不影响结果，这使得我们可以使用有限状态机与数据路径（FSMD）进行等价性检查。接下来将介绍FSMD和无定时PRES+模型，以及将无定时PRES+模型转换为FSMD模型的机制。

2. 预备知识

2.1 FSMD模型

FSMD模型被定义为一个有序元组 $F = \langle Q, q_0, I, V, O, f, h \rangle$，各部分含义如下：
1. $Q = {q_0, q_1, \cdots, q_n}$ 是一个有限的控制状态集合。
2. $q_0 \in Q$ 是复位状态。
3. $I$ 是主输入信号集合。
4. $V$ 是存储变量集合。
5. $O$ 是主输出信号集合，且 $O \subseteq V$。
6. $f: Q \times 2^S \to Q$ 是状态转移函数。
7. $h: Q\times 2^S \to U$ 是输出和存储变量的更新函数。
- $S = {L \cup ER }$，其中 $L$ 是布尔文字集合，$ER$ 是状态表达式集合。
- $U = {x \Leftarrow e | x \in O \cup V \text{ 且 } e \in EA \cup ER}$ 表示存储或输出赋值集合。

2.2 无定时PRES+模型

无定时PRES+模型是一个七元组 $N = \langle P, K, T, I, O, inP, outP \rangle$，各成员定义如下：
- $P = {