9、并行行为的PRES+模型翻译验证

并行行为的PRES+模型翻译验证

1. 引言

在验证行为之间的数据转换等价性时，时序约束并不重要。这一特性使我们能够使用有限状态机与数据路径（FSMD）进行等价性检查。因此，我们可以设计一种算法，将无定时的PRES+模型转换为FSMD模型，然后利用现有的FSMD等价性检查器进行验证。

2. 预备知识

2.1 FSMD模型

FSMD模型被定义为一个有序元组 $F = \langle Q, q_0, I, V, O, f, h \rangle$，各部分含义如下：
1. $Q = {q_0, q_1, ...., q_n}$ 是一个有限的控制状态集合。
2. $q_0 \in Q$ 是复位状态。
3. $I$ 是主输入信号集合。
4. $V$ 是存储变量集合。
5. $O$ 是主输出信号集合，且 $O \subseteq V$。
6. $f: Q \times 2^S \to Q$ 是状态转移函数。
7. $h: Q\times 2^S \to U$ 是输出和存储变量的更新函数，其中 $S$ 和 $U$ 定义如下：
- $S = {L \cup ER | L$ 是形式为 $b$ 或 $\neg b$ 的布尔文字集合，$b \in B \subseteq V$ 是布尔变量 $}$。$ER$ 表示关于 $I \cup V$ 的状态表达式集合，即 $ER = {eR0 | e \in EA}$，其中 $EA$ 表示关于输入和存储变量 $I \cup V$ 的算术表达式集合，$R$ 是任何算术关系，$R \in {=, \neq, >, \geq, <, \leq}$。