13、并行行为PRES+模型的翻译验证与LFSR交织器设计

并行行为PRES+模型的翻译验证与LFSR交织器设计

1. PRES+模型到FSMD模型的转换

在嵌入式系统中，为了优化系统性能，经常会对系统行为进行各种优化技术处理，同时需要保证系统功能的正确性。然而，有限状态机与数据路径（FSMD）模型不太适合描述并行行为，而PRES+模型在表示嵌入式系统行为方面比普通Petri网更高效。因此，将PRES+模型转换为FSMD模型的翻译方案就显得很有必要。

1.1 转换算法步骤

在转换过程中，有如下算法步骤：

4. /* Any new state generated */
– if Q+ new = ∅ Exit;
– else Q ⇐ Q ∪ Q+ new;
– Qnew ⇐ Q+ new; Q+ new ⇐ ∅;
– go to Step 3

此步骤主要处理新生成的状态。如果新状态集合为空，则退出；否则，将新状态合并到现有状态集合中，并更新相关状态集合。

1.2 复杂度分析

该算法的复杂度主要由步骤3决定，其复杂度与并行转换的数量呈指数关系；而其他步骤的复杂度与模型的位置和转换数量呈线性关系。

1.3 实例展示

图2（a）的PRES+模型转换为图2（b）的FSMD模型，其中输入函数IF = {a, b}，输出函数OF = {f, g}，变量函数VF = {c, d, e}，状态集合S = {e ≥1, e < 1}，更新集合U = {c ←a, d ←b −1, e ←c + d, f ←3 ∗e, g ←e}。 </