课程学习归纳总结(2月)

课程学习归纳总结(0220)

数学模型

数学建模简介

1. 模型可以分为形象模型和抽象模型两大类。形象模型包括物理模型以及直观模型，抽象模型包括思维模型，数学模型以及符号模型。其中，思维模型是最高层次的抽象模型，数学模型是我们这门课研究的重点。
2. 数学建模的核心是针对现实世界作出合理化的假设。在分析问题的最开始阶段，我们可以忽略到一些复杂的细节，然后建立模型，再进行实际验证，最后根据相关数据进行模型的修正，采取的是一种迭代化螺旋模型，在这个过程中，如果能够制定出合理化的假设，那么就能够建立很不错的模型了。
3. “1”、“直线”均为数学模型。“1”来源于日常生活中的计数，“直线”是对于光线等进行的研究。从这个例子中，可以看到，数学模型来源于生活，并且已经贯穿我们生活的每个角落。
4. 数学模型是一种结构，数学建模是解决实际问题的实践。数学模型是一种实际问题的抽象结构，而建立模型的过程，就是将这种抽象结构在某个特殊的问题之下进行运用。
5. 数学模型具有三种功能: 解释，判断和预测。“解释”的最经典例子是孟德尔的豌豆杂交实验，通过建立模型得出了遗传规律的本质，“判断”的比较经典的例子就是美国将核废料投入某海域，最后数学家通过建模说明了其会造成核废料泄漏，“预测”的例子到处都是，如进行行星的预测，机器学习中建立模型的房价的预测等。而预测的功能是数学模型最为重要的功能。
6. 数学模型根据其内部机理的掌握程度可以分为黑箱模型，灰箱模型和白箱模型；
7. 建模的方法大体上可以分为机理分析和测试分析，机理分析就是明确了模型内部的内在机理，但是其可扩展性以及抽象性不好，测试分析就是根据输入输出情况来按照一定的准则找出与数据拟合最好的模型；
8. 数学建模的全过程： 现实对象的信息—-表述(归纳)—->>数学模型—-求解(演绎)—->>数学模型的解答—-解释—->>现实世界的解答—-验证—->>现实世界的信息；

数据库系统原理

课程介绍及绪论（1）

1. 数据是符号化的信息，信息是语义化的数据。最简单的股票市场的例子：在股市中每个时间段的股票价值都是数据，而如果讲这些数据进行整合变为一幅表征股票价格变动的图，那么这就是信息。再如黑白点阵的图像；
2. 数据处理的目的就是找出有价值的信息。数据处理的过程就是便于更快地找到所需要的信息来进行信息获取, 以此来作为决策的依据;
3. 文件系统与数据库系统。文件系统与数据库系统不是严格对立的，两者各有优缺点。文件系统运行效率更高，而数据库系统开发效率更高；
4. 数据库系统与文件管理系统的根本区别是前者将数据管理从应用中分离出来了；
5. DBS=DB+DBMS+APP. 数据库系统由数据库，数据库管理系统，应用程序三者构成，数据库与应用程序之间的媒介是数据库管理系统;
6. 数据都有语法和语义两个内涵。语法是数据的存储结构，如20170220以及02202017；语义就是数据所表达的意思；
7. 数据抽象就是将现实事物进行数据表示；
8. 信息世界是连接计算机世界与现实世界的桥梁；

9. 数据管理技术可以分为三个发展阶段。分别为人工管理阶段，文件管理阶段和数据库管理阶段;

   课程学习归纳总结(0221)

计算机算法设计与分析

算法概述

1. 算法是指解决问题的一种方法或一个过程，更严格地讲，算法是由若干个指令组成的有穷序列。
2. 算法的四条性质： 输入，输出，确定性，有限性；
3. 程序是算法用某种程序设计语言的具体实现；
4. 程序可以不满足算法中的有限性；
5. 算法复杂性的衡量标准是运行该算法所需要消耗的计算机资源的多少。其中，资源包括时间和空间两个部分。因此算法复杂性由时间复杂性和空间复杂性两个部分构成。
6. 我们一般使用最坏情况，最好情况以及平均情况衡量算法的复杂性。其中最坏情况是运行实例的最长时间，最好情况是运行实例的最短时间，平均情况是各个实例出现的概率与其消耗的时间的乘积之和；
7. 平均情况的估计，一定程度上体现出了最大熵原则;
8. 为描述算法的复杂性，引入了五种衡量算法复杂性的渐进意义下的符号。分别为O, o, Omega, omega, Theta. 其分别表示为上确界，上紧确界，下确界，下紧确界，渐进确界；
9. 在进行上紧确界，下紧确界的证明时，如果使用定义不能得到，那么可以使用比值极限的方法，上紧确界中原函数比上确界函数的极限为0，而下紧确界原函数比下紧确界函数极限为无穷大;
10. if 语句的时间复杂度按照最差情况进行评估;
11. 斯特林公式:

声明

关于生命科学基础以及嵌入式的内容由于内容的不完善性原因，因此决定在课件下发后结合课件进行系统性分析。

课程学习归纳总结(0222)

数据库系统原理

课程绪论(2)

今天主要讲解的是数据模型，数据模式以及数据库管理系统，以及大致地对关系型数据库进行了了解。

1. 数据模型是规定现实世界数据特征的抽象，是用来描述数据的一组概念集合。对于数据模型的概念不太理解;
2. 对数据模型的要求有三点，(1). 能够比较真实地模拟现实世界; (2)能够为人所理解; (3). 便于在计算机中进行实现。而往往，前两点与最后一点之间是相互矛盾的;
3. 针对不同的使用对象以及应用目的，有三种不同层次的数据模型，分别为概念数据模型，逻辑数据模型和物理数据模型； 其中逻辑模型和概念模型都是对具体数据的一种抽象化表达，而两者之间最为本质的区别是前者是面向真实世界的，而后者是面向计算机世界的。
4. 数据模型通常由数据结构，数据操作和完整性约束三部分构成。 其中数据结构指的是数据的基本结构以及数据之间的联系，明确了研究问题的数据对象；数据操作是“增删改查”; 完整性约束是将数据模型中的数据以及联系进行合理的约束;
5. 逻辑模型由三种，分别为层次模型，网状模型和关系模型。由于前两者都是基于指针的数据存储，数据按地址进行标识，有着特别繁琐的主要缺点；而后者则是采用表的形式进行存储，数据按值进行标识，因此现在在构建逻辑模型中被广泛地使用；
6. 实体-联系模型是最为著名的概念模型。其是由实体，属性和联系三部分构成。其对应的关系有一对一，一对多，多对多三种；
7. 数据模型是描述数据的手段，而数据模式则是用给定的模型对某类具体数据的描述；
8. DBMS中采用的数据模式是三级数据模式。其分别为外模式、模式和内模式。关于其概念的理解不够直观，下面以图书馆的书籍管理为例进行说明: 所有书籍的图书馆编号就是模型，其有且仅有一个，而外模式就是根据书籍的不同类别进行分类之后的索引号，外模式与模式之间构成了一种映射； 而内模式就是对应于编号之后的具体的书籍的物理位置，其与模式之间也是一种映射关系;
9. 使用三级数据模式的根本意义在于提升了两层数据的独立性。其中外模式与模式之间的联系提供了逻辑数据的独立性，内模式与模式之间的联系提供了物理数据的独立性；因为对模式本身的修改只需要更改与外模式或者与内模式之间的映射关系即可；

数字逻辑

数制与编码

1. 任何一个数N都有两种表示形式，分别为并列表示法和多项式表示法；
2. 要熟练地记忆10的-4次方到10的16次方的所有值;
3. 数字逻辑是硬件的三门核心课之一，其为计算机组成原理，系统设计打下基础，同时也是学好硬件相关的重要过渡阶段。我校作为数字逻辑与数字电路的全国示范性名校，其课程相对偏难，因此需要进行广泛地思考去深入地理解；
4. 学好这门课的关键不仅仅在知其然，还在于知其所以然，更重要的是想到更好的方法改进自己先前的思想，从提升效率以及降低成本两个方面辩证性地想到更好的方案；
5. 现在想来，似乎我们学校的好多老师所选择的教材都是自己编写的，而且都是在该领域有分量的人物，这一点港真感到挺幸福的。而同时也发现了一个问题，就是基本上第一作者都已经退休了，往往剩下的都是第二作者，不过实力都挺强的，哈哈，这种条件之下我还有什么学不好的理由呢？！！
6. 自己大学里一定要完成的任务自已就是完全按照自己的思路设计制造一个小型计算机，其完成的功能有正常的开机启动，音乐播放等;
7. 进位计数制的相互转换是本章的难点以及重点。其中，该方法可以实现任何两个进制的数之间的转换。一般而言，分为三种情况使用不同的方法；
8. 进位计数制的转换方法有三种，如果beta的进制容易计算，那么采用的是多项式替代法，如果alpha的进制容易计算，那么采用的是除基取余法和乘基取整法，如果两个进制都不容易计算，那么使用十进制作为其过渡进制。具体细节可以参看书本内容；

9. 特别注意的是，基数为2的k次方的两个进制之间可以将其直接进行转换；

   课程学习归纳总结(0223)

概率论与数理统计应用

随机事件与概率

1. 随机现象: 在一定条件下可能发生也可能不发生的现象;
2. 统计规律: 随机现象的内在性规律;
3. 随机试验: 满足三点：1).可重复，2).有至少两种的可能结果, 所有可能结果已知，3).实验结果具有不确定性;
4. 样本空间: 所有可能的实验结果的集合;
5. 样本点: 样本空间中的元素;
6. 随机事件: 随机试验的结果;
7. 在每次试验中必然发生的事情称之为必然事件；在每次试验中都不发生的事情称之为不可能事件；其中必然事件对应于集合论中的全集，不可能事件对应于集合论中的空集；而随机事件则是样本空间的真子集；
8. 事件之间的关系主要有包含、相等、和、积、互斥、对立、差；
9. 互斥事件完备组: 其中如果任何两个事件彼此之间都是互斥的，同时这些互斥事件的和为必然事件，那么称之为互斥事件完备组;

数学建模

戴老师虽然人很好，但是讲课的水平真是难以苟同，不是老师授课不认真，而是其授课方式确实不是太适合，因此之后决定利用课堂时间基于姜启源《数学模型》进行自学，然后在老师讲重点时可以跟着老师的思路进行关于数学建模思想的深入理解之上。加油！

课程学习归纳总结(0224)

进制转换

， 其中K为alpha进制数的小数位数。

带符号数的代码表示

1. 原码: 在数值位的左边增加符号位，如果为正数则符号位为0，如果为负数则符号位为1；
2. 反码: 若为正数符号位为0，若为负数符号位变为1，同时将其他位取反；
3. 补码: 若为正数符号位为0，若为负数符号位写1，同时其他位取反再加1；
4. 反码是原码针对全1的补码，补码是原码针对0的补码；
5. 在补码的逻辑结构中，1000表示的是-8而不是0，其可以通过加上一个数得到然后再转化为反码进行比较，例如1000+2(0010)=1010–>-6, 则1000表示的是-8;

带符号数的加减运算

原码、反码和补码的运算遵循基本的运算规律，同时也存在着一些区别。主要区别是原码直接去掉最高位，补码运算直接丢掉最高位，反码是计算之后将产生的进位直接加到数值位最低位；

十进制数的常用代码

1. 十进制数常用的代码有8421码，2421码和余3码。由于四位二进制数可以表示的数值范围为0-15，因此一定会有6个数据表示浪费掉。其中，8421码浪费的是最后6个，2421码浪费的是中间6个，余3码掐头去尾取中间10个数据表示；
2. 对于2421码以及余3码其任意两个之和表示为9的值都恰好和为全1，因此称2421码以及余3码为对9自补码，同理可以知道，8421码是对15自补码；
3. 对于8421码和2421码，其中的每位都有自己的确定的权，通过加权可以计算表示的值，因此称其为有权码，由于余3码是在8421码的基础上加3得到的，因此其数值位不直接具有权值；

可靠性编码

格雷码

在二进制码的运算的时候，从一个状态到另一个状态的转换可能会引起不止一位数值发生改变，如1001+”1”=1010, 其中后两位数值都发生了改变，那么这个改变自然会经历两个过程，但是在过程转换中的错误值虽然很短，不过对于计算机而言是可以察觉的，因此可能引起灾难。
为了使计算过程无中间错误结果出现，我们使用了格雷码，其是一种每次经过+1运算仅仅改变一位数值的编码方式。格雷码的编码形式有成千上万种，方便计算机操作的同时，为了便于人的记忆，引入了典型格雷码。典型格雷码上的每一个编码位都是其对应二进制码对应位与其高位的异或运算。

异或运算: 是一种查异机制，0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0;

步进码

其中步进码是在二进制码的基础之上多加一个高位，然后像一场舞台演出一样每个人轮番上场，然后按照先后顺序依序退场，虽然其增加了一位，但是也减小了记忆难度，但是实际上步进码会存在致命性的问题，这一点在以后的学习中进行分析；

奇偶校验码

为了解决信号传输的可靠性问题，引入了奇偶校验码。
奇偶校验码的思路是在初始二进制码的数位的末尾加上一个校验位。对于奇校验码，如果二进制数中的1为偶数个，那么奇校验位数值为1，反之为0。 偶校验码同理。

奇偶校验码的使用以较小的成本代价大大提升了信号传输的可靠性，但是其具有不能够自动进行错误定位、进行纠错以及不能够处理双错的问题。因此可以使用哈明码进行校验。关于哈明码这一部分的内容，留待以后由时间进行深入分析。

计算机算法设计与分析

NP完全性理论

……finish before I go to bed

嵌入式软件设计

http://blog.youkuaiyun.com/williamyi96/article/details/59134608#t1

课程学习归纳总结(0227)

数据库系统原理

数据库管理系统(DBMS)(2)

1. 数据库系统的用户结构有三类：程序员用户，终端用户和数据库管理员
2. DBMS是数据库系统的核心，所有访问数据库的请求都是由DBMS来处理的；
3. 在数据库系统之上能够进行的操作主要有查询和更新两大类，其中更新的形式有“增”、“删”、“改”；
4. DBMS执行上述对数据库操作的时候，主要有两种方式：解释方法和预编译方法。随着数据库技术的发展，前者已经逐渐被后者取代。
5. 解释方法是将DBMS作为数据库的核心成分，同时将每一次的命令都通过DBMS进行执行；
6. 预编译方法是在运行之前，对将要执行的数据库语句进行编译处理，保存成可执行代码；

关系数据库

1. 关系模型由实体、属性和关系构成；
2. 关系模型是由数据结构、数据操作、完整性约束三部分构成；
3. 关系模型有增删改查等数据操作，其中查询是数据操作的主要研究对象；
4. 关系查询操作按照理论基础的不同，一般分为关系代数和关系演算两类。其中，前者以集合论为基础，后者以谓词逻辑为基础。
5. 关系代数的主要操作有选择、投影、连接等关系专用操作及并、交、差等通用的集合操作；关系演算按照其谓词变量的不同又分为元组关系演算和域关系演算。
6. 关于关系、外键、主键等等的定义内容详情参照书本；
7. 关系模型(关系模式)是对关系的型的描述。打个简单的比方，如果关系模式是空的货架，那么关系就是摆了货物的书架。关系是关系模型的实例化。由此可见，关系模式是静态的，而关系是动态的。

马克思主义基本原理

专题一(1): 人类智慧瑰宝–马克思主义

在上个世纪关于马克思主义的教材中，最为推崇的是吉林大学高清海编著的《马克思主义哲学基础》(上，下)，但是由于其内容相对而言较难，因此需要有基本的西方哲学史的基础，因此推荐提前阅读北京大学赵敦华的《西方哲学简史》，相对而言最为通俗易懂，同时结合罗素的大作《History of Western Philosophy》进行学习。

1. 马克思主义按照意识形态的差异可以分为四种。分别为正统马克思主义，西方马克思主义，学院派马克思主义以及反马克思主义。
2. 正统马克思主义的核心是颠覆资本主义；
3. 西方马克思主义的核心是批判和改良资本主义；
4. 学院派马克思主义提倡价值中立与学术研究的客观性，强调超越意识形态的偏见；

5. 反马克思主义的研究充满了意识形态的偏见，其是冷战时期的产物，苏联解体，冷战结束之后反马克思主义消失。

6. 一些暂时比较模糊的名词：孙正聿(yu)，实践论，实践唯物主义，历史唯物主义，张一兵，孙伯鍨等；

7. 关于对象的认识有三种不同的观点：有从客体的，直观的形式理解对象的，有从主体的，能动的形式理解对象的，而马克思则认为我们应该从理性的人的活动(实践)的形式来理解对象。也就是说，所有对象都是通过人的活动—实践来建立起来的；
8. 马克思主义的真正变革在于在实践基础上内在说明对象l
9. 马克思主义的突出内涵是：以实践为理解和变革事物的方式，以批判现实为己任，以实现每个人的全面而自由发展为终极关怀的思想。

10. 马克思主义哲学作为哲学大厦中的重要组成部分，其不是之前一直所认为的政治学，其有着深远的意义，一定要将其学好，掌握其精神内涵。

    课程学习归纳总结(0228)

概率论与数理统计

概率

1. 古典概型的两个特征： 有限性和等可能性。其中有限性表明的是古典概型的实验结果是有限的，等可能性表示的是每个实验结果在一次试验中出现的概率相等。
2. 古典概型同时也叫做等可能概型。那么此处几何概型呢？
3. 几何概型的特征： 等可能性。 其相对于古典概型少了实验结果有限的限制；
4. 几何概型对应于于一维表示的是直线段的长度，在二维中表示的是一定区域的面积，在三维中表示的是一定空间的体积，同时如果升级到更高的维度也具有一定的物理意义，但是由于认知的局限性，因此无法将其进行直观化的描述；
5. 概率的统计意义具有三点：非负性，规范性以及有限可加性。其中，非负性表示的是对于任何一个可能的事件其概率一定为整数，规范性指的是必然事件的概率为1，有限相加性指的是如果事件之间两两互斥，那么其和事件的概率与各个事件发生的概率的和相等。
6. 我们如果在相同的条件下进行了N次重复性实验，在这N次重复性实验中，事件A发生的次数为N(a),那么后者与前者的比值表示的是事件A发生的频率。
7. 当实验的重复次数足够多时，我们可以用频率的稳定值来表示事件A发生的概率。
8. 其中，一般频率用f来表示，概率仍然使用P来进行表示。

计算机算法设计与分析

递归与分治策略

1. 直接或者是间接调用自身的算法称之为递归算法。
2. 并非一切递归函数都可以使用非递归的形式进行定义。能否举出具体的实例化结果；
3. 当一个函数和它的一个变量由函数自身定义时，那么称这个函数为双递归函数。如Ackerman函数。
4. 递归的优势在于递归算法结构清晰，可读性强，且容易使用数学归纳法证明算法的正确性，因此为设计算法、调试程序带来了很大的方便；
5. 递归的缺点在于递归算法的运行效率较低，无论是耗费的事件还是占用的存储空间都比非递归算法要多。
6. 思考：如果一个算法是递归的，那么可以通过什么方式来增强其算法的运行效率以及减小空间资源的消耗呢？
7. 通常在一个算法调用另外一个算法时，系统需要在调用算法之前完成三件事情：
   1).将所有实参指针、返回地址等信息传递给被调用算法；
   2).为被调用算法的局部变量分配存储区；
   3).将控制转移到被调用算法的入口。
8. 在从被调用算法返回调用算法时，系统也需要相应地完成三件事：
   1). 保存被调用算法的计算结果；
   2). 释放分配给调用算法的数据区；
   3). 依照被调用算法保存的返回地址将控制转移到调用算法。
9. 综上所述，在一个算法调用另外一个算法时，首先要留一条后路–返回地址，同时也要为被调用算法需要的局部变量分配新的空间，同时将程序控制权交给被调用算法；而从被调用算法中返回到调用算法需要完成的三件事情则是首先将被被调用算法申请的局部变量的空间进行释放，同时将被调用算法的计算结果返回给调用算法，同时将程序的控制权交给调用算法。
10. 分治法的基本思想：分治法的基本思路是将一个规模为N的问题分解为k个规模较小的子问题，然后使用递归的方法将这些子问题分别求解，最后将各个子问题的解进行合并就得到了原问题的解。
11. 分治法的适用条件：
    1). 原问题的规模减小时更容易求解；
    2). 原问题可以划分为同类的小规模问题；
    3). 子问题的解可以合并为原问题的解；
    4). 分解出来的子问题之间相互独立；
12. 其中分治法与贪心法以及动态规划的明显差异是后两者不需要子问题的解可以合并为原问题的解，同时独立性不好时也可以采用动态规划的方式。
13. 在用分治法设计算法时，最好使子问题的规模大致相同；

14. 根据递归式判断算法运行时间的方法有三种，分别为：
    1). 猜测法。 T(n) = 4 T(n/2) + n,
    2). 递归树 T(n) = T(n/2) + T(n/4) + n ^2,
    3). 主定理，分三种情况进行分析

    课程学习归纳总结(0301)

马克思主义基本原理

1. 在关于什么是绝对的真实的问题之上，黑格尔的回答是：只有绝对精神才是真实的现实；
2. 管理的对象要分清楚，一个优秀的管理者，或者说一个优秀的团队，管理的对象应该被定义为事情，而不是人；
3. 全球化是依靠资本和信息化进行推动者。其中，信息化是时代的趋势，同时在国际化的进程之中，资本起着决定性的作用；
4. 马克思主义的鲜明特征主要有四点：实践性，科学性，革命性和时代性。
   1). 实践性。通过实践理解与变革事物；
   2). 科学性。实现了对现实和对人的科学把握；
   3). 革命性。 革命不是现在意义上的革命。而是说对现实的变革性，表现为不满足于对现实的被动接受，而是要对现实进行分析、批判和改变；
   4). 阶级性。马克思主义代表劳动者的根本利益，主张改变一切不公平(利益分配的不合理)和不公正(问题处理的不合理)的现象。
5. 马克思主义的思想品质：坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理。 其表明的是马克思主义的基础来源于实践，同时实践也是检验和发展真理的唯一手段。
6. 马克思主义的终极理想也就是共产主义理想，而共产主义理想的核心内容就是实现每个人自由而全面的发展。
7. 其中，共产主义理想表明的是，马克思主义的最终呈现形式不是最终一个国家或者一个区域实现共产主义，而是全人类范围内实现共产主义。因此资本主义与共产主义之间会在后期经过一个艰难的斗争，甚至呈现形式可能是革命。因为共产主义某种意义上损害了资本主义的既得利益，但是没有任何一个阶级会放弃既得利益。

~

1. “实践”在马克思主义中处于基础地位；
2. 实践的本质是感性的人的活动；由于人认识世界的角度不可能是绝对客观的，因此每个自然人都是感性人；
3. 实践的基本形式分为外在活动和内在活动。其中外在活动包括三个方面，一是人与物之间的物质生产活动，二是人与人之间的社会活动，三是科学实验。而内在活动则是人的思维活动，对于这一点的认识，使人类对于自身、对于世界的认识迈向了一个新的阶段。
4. 人类的思维现象是世界裂分的根本原因；
5. 世界裂分的实质性起源则是想要的和实际提供的之间存在着巨大差异。因此世界被划分为对象/自我，客观/主观，存在/思维的两个对立的世界，世界处于不断的矛盾之中。
6. 在人的思维现象当中，产生了自觉需求。而这种自觉需求则催生了意义与价值。为了减少裂分世界中的失望甚至绝望等的不良情绪，因此我们需要在情感上进行“节欲”。

数字逻辑

逻辑代数基础

1. 运算的优先顺序： 括号，非，与，或
2. 关于逻辑代数的基本定理以及逻辑代数的基本公理的相关内容可以参照书本，书本上讲解得十分详细；
3. 注意在逻辑代数的基本运算中1+1=1；
4. 进一步熟悉掌握各个定理的证明；
5. ·逻辑代数的三大基本规则是代入规则、反演规则和对偶规则

数据库系统

关于数据库系统的内容一方面由于有一些知识没有很好地理解消化且需要借助于图来直观解释，另外一方面数据库系统的使用语言太过于复杂，完全呈现出来很浪费时间，因此当前阶段今天不进行数据库系统的归纳总结。