费马定理

最新推荐文章于 2025-04-09 21:39:41 发布
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　费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为:

　假如p是质数，且(a,p)=1，那么 a^(p-1) ≡１（mod p）

数论2 同余、逆元和费马定理
Eric_bells的博客
06-19 650
今天我们来学习第二次数论。我们首先要接触的是同余，意思就是a和b同时除以n，余数相等，记作A≡B(mod N)，读作A和B模N同余。这里“三道杠”的符号是全等号。接下来基本上全是干货和公式，数学不好者慎入：1，费马定理费马定理分费马小定理和费马大定理，接下来分别介绍。（作者声明：以下的公式属于中高级数学，包含同余式和费马小定理的应用，如果你数学不好，请先去恶补一下这些，再来读这一部分）1，费马大定理当整数n>2时，关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。这个定理据说是费马看古希腊数学家丢番图
ACM费马大定理
weixin_30797199的博客
07-22 229
Description 费马大定理：当n>2时，不定方程an+bn=cn没有正整数解。比如a3+b3=c3没有正整数解。为了活跃气氛，我们不妨来个搞笑版：把方程改成a3+b3=c3，这样就有解了，比如a=4, b=9, c=79时43+93=793。 输入两个整数x, y,求满足x<=a,b,c<=y的整数解的个数。 Input 输入最多包含10组数据。每组数据包含两个...
J – 搞笑版费马大定理
在未来等你的专栏
01-25 963
Description 费马大定理：当n>2时，不定方程an+bn=cn没有正整数解。比如a3+b3=c3没有正整数解。为了活跃气氛，我们不妨来个搞笑版：把方程改成a3+b3=c3，这样就有解了，比如a=4, b=9, c=79时43+93=793。 输入两个整数x, y, 求满足x Input 输入最多包含10组数据。每组数据包含两个整数x, y（1 Output 对于每
搞笑版费马大定理
笑看风云起的专栏
10-23 1253
费马大定理：当n>2时，不定方程an+bn=cn没有正整数解。比如a3+b3=c3没有正整数解。为了活跃气氛，我们不妨来个搞笑版：把方程改成a3+b3=c3，这样就有解了，比如a=4, b=9, c=79时43+93=793。 输入两个整数x, y, 求满足x Input 输入最多包含10组数据。每组数据包含两个整数x, y（18）。 Output 对于每组数据，输出解的
搞笑版费马大定理 （湖南省第九届大学生计算机程序设计竞赛）
Just do it !
10-11 2281
1337: 搞笑版费马大定理 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 402  Solved: 193 [Submit][Status][Web Board] Description 费马大定理：当n>2时，不定方程an+bn=cn没有正整数解。比如a3+b3=c3没有正整数解。为了活跃气氛，我们不妨来个搞笑版：把方程改成a
费马定理的研究与应用
Ly31755的博客
06-28 3620
通过文献综述和数学分析方法，本文首先回顾了费马定理的起源和早期研究，随后详细介绍了怀尔斯的证明过程，包括椭圆曲线和RSA方面的关键作用，以及后续对证明的简化和验证工作。该加密方式依赖于椭圆曲线上的离散对数问题，相较于传统基于大整数分解或离散对数的加密方法，椭圆曲线加密在提供相同等级的安全性时，所需的密钥长度更短，这带来了更高的效率和更低的系统资源消耗。其在密码学中的应用尤为重要，基于数论的公钥加密系统，如RSA，其安全性即依赖于类似费马定理所涉及的数学问题的计算难度。
密码学中的费马定理研究与应用
likfishdn的博客
06-20 1241
密码学作为信息安全领域的核心基石，不断面临着挑战与机遇。费马定理，作为数论中的一个经典定理，在密码学中扮演着举足轻重的角色。本报告旨在深入剖析费马定理在密码学中的研究现状、面临的问题、解决方案及其现实意义，并注重实际应用。4.1。
费马小定理
2302_79904362的博客
04-09 1408
费马小定理：若p为质数，且a, p互质，则a^(p - 1) ≡ 1 (mod p)
费马定理与欧拉定理
Darkgreen的博客
04-02 1405
费马定理在数论中推理其他结论还是会经常用到了，欧拉定理可以单独出题。欧拉定理其实也算是包含了费马定理，或者说费马定理是欧拉定理中的一种特殊情况。 费马小定理 设p是素数，a是任意整数且a≡0(mod  p),  则ap−1≡1(mod  p) 设p是素数，a是任意整数且a\equiv0(mod\ \ p),\ \ 则\\ a^{p-1}\equiv 1 (mod\ \ p) 设p是素数，a是任意整数且a≡0(mod  p),&
Zagier_project:扎吉尔一句费马定理的形式证明的形式验证
03-17
扎吉尔项目（Zagier_project）专注于对数学家丹尼尔·扎吉尔（Daniel Zagier）关于费马最后定理的一种简洁表述进行形式验证。形式验证是数学和计算机科学交叉领域的一个重要概念，其目标是使用逻辑严谨的计算方法来...
费马定理 13 Lectures on Fermat&#39;s Last Theorem.pdf
07-17
本书不仅对费马定理的早期历史进行了简单描述，还精选了部分近年来具有代表性的研究成果。 费马定理的研究历程不仅体现了数学家对这一问题的执着追求，也促进了数学理论的发展。其中，许多精妙的方法被设计出来以...
3-费马定理(1).py
11-21
3-费马定理(1).py
基于等式约束的车辆纵向动力学模型预测控制及其Matlab数值仿真实验研究 指南
07-31
内容概要：本文探讨了车辆纵向动力学模型预测控制，特别是引入等式约束条件下的实现方法，并通过Matlab数值仿真实验验证了其有效性和优越性。文章首先介绍了车辆纵向动力学模型的基本概念，包括牵引力、空气阻力、轮胎与地面的摩擦力等因素对车辆速度的影响。接着详细阐述了预测控制算法的工作原理，即通过优化算法寻找最佳的牵引力和制动力，以实现最佳行驶效果。最后展示了Matlab数值仿真实验的具体步骤和结果，对比了不同控制策略的性能，证明了基于模型的预测控制策略在复杂道路和交通环境下具有更高的准确性和鲁棒性。 适合人群：从事汽车工程、自动化控制领域的研究人员和技术人员，尤其是关注车辆动力学建模和预测控制算法的人士。 使用场景及目标：适用于希望深入了解车辆纵向动力学模型预测控制理论并掌握其实现方法的研究人员和技术人员。目标是提高车辆的安全性、节能性和驾驶辅助系统的智能化水平。 阅读建议：读者可以重点关注等式约束条件下的预测控制算法设计思路，以及Matlab数值仿真实验的设计和结果分析部分，以便更好地理解和应用这一先进技术。
基于React框架构建的现代化前端Web应用程序开发模板_包含完整开发环境配置和构建工具链_用于快速启动React项目开发_支持热重载和自动化测试_集成Webpack和Babel构.zip
最新发布
07-31
基于React框架构建的现代化前端Web应用程序开发模板_包含完整开发环境配置和构建工具链_用于快速启动React项目开发_支持热重载和自动化测试_集成Webpack和Babel构.zip
【业余无线电】FT8jtdx-2.2.158 石家庄业余无线电俱乐部 定制版-win32
07-31
【业余无线电】【FT8】jtdx-2.2.158 石家庄业余无线电俱乐部 定制版-win32
langchain4j-community-redis-spring-boot-starter-1.0.1-beta6.jar中文文档.zip
07-31
1、压缩文件中包含： 中文文档、jar包下载地址、Maven依赖、Gradle依赖、源代码下载地址。 2、使用方法： 解压最外层zip，再解压其中的zip包，双击 【index.html】 文件，即可用浏览器打开、进行查看。 3、特殊说明： （1）本文档为人性化翻译，精心制作，请放心使用； （2）只翻译了该翻译的内容，如：注释、说明、描述、用法讲解 等； （3）不该翻译的内容保持原样，如：类名、方法名、包名、类型、关键字、代码 等。 4、温馨提示： （1）为了防止解压后路径太长导致浏览器无法打开，推荐在解压时选择“解压到当前文件夹”（放心，自带文件夹，文件不会散落一地）； （2）有时，一套Java组件会有多个jar，所以在下载前，请仔细阅读本篇描述，以确保这就是你需要的文件。 5、本文件关键字： jar中文文档.zip,java,jar包,Maven,第三方jar包,组件,开源组件,第三方组件,Gradle,中文API文档,手册,开发手册,使用手册,参考手册。
MATLAB复现凝固相场模拟及多元合金各向异性枝晶生长的实践——激光增材制造、选区激光熔融等场景下凝固模型的集成应用
07-31
MATLAB在实现凝固相场模拟中的应用，涵盖了纯物质及合金凝固模型、各向异性枝晶生长、激光增材制造、选择性激光熔融（SLM）等多场景。相场模拟作为一种定量分析材料行为的方法，通过数值计算模拟材料的相场分布，研究材料的凝固过程、微观组织结构等。文章还展示了MATLAB复现ACTA文章核心模拟的部分，包括选材与工艺、相场模拟实现、结果分析及其应用与展望。 适合人群：材料科学家、增材制造工程师、冶金工程师、研究人员和技术爱好者。 使用场景及目标：适用于需要理解和优化合金凝固过程的研究人员和技术人员，特别是在3D打印、增材制造、焊接熔池、定向凝固等领域。目标是帮助读者掌握MATLAB在相场模拟中的具体应用，提高对合金凝固行为的理解和预测能力。 其他说明：文章不仅提供了理论背景，还包括了具体的MATLAB代码实现步骤和实际案例分析，使读者能够在实践中更好地应用这些知识。
1352. 费马定理C++
07-19
### 费马小定理的 C++ 实现方法 费马小定理是数论中的一个重要定理，它表明：如果 $ p $ 是一个质数，且 $ a $ 与 $ p $ 互质，则有： $$ a^{p-1} \equiv 1 \ (\text{mod} \ p) $$ 基于这一性质，可以实现多种算法，包括求解模逆元、素性检测等。以下将分别介绍这些应用场景的 C++ 实现。 --- #### 求模逆元 在模 $ p $ 的情况下，如果 $ p $ 是质数，且 $ a $ 与 $ p $ 互质，则 $ a $ 的模逆元可以通过 $ a^{p-2} \mod p $ 得到。可以使用快速幂算法实现这一过程。 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int quick_pow(int a, int b, int mod) { int res = 1; while (b) { if (b & 1) { res = 1LL * res * a % mod; } a = 1LL * a * a % mod; b >>= 1; } return res; } int main() { int a, p; cin >> a >> p; if (a % p != 0) { cout << "a的模逆元为: " << quick_pow(a, p - 2, p) << endl; } else { cout << "a与p不互质，无法求模逆元" << endl; } return 0; } ``` --- #### 费马小定理进行素性检测 费马小定理可以用于素性检测。对于一个奇数 $ n $，随机选择一个底数 $ a $，若 $ a^{n-1} \mod n \neq 1 $，则 $ n $ 是合数；否则，可能是素数。通过多次检测可以提高准确性。 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int quick_pow(int a, int b, int mod) { int res = 1; while (b) { if (b & 1) { res = 1LL * res * a % mod; } a = 1LL * a * a % mod; b >>= 1; } return res; } bool is_prime(int n, int k) { if (n <= 1) return false; if (n <= 3) return true; for (int i = 0; i < k; ++i) { int a = 2 + rand() % (n - 3); if (quick_pow(a, n - 1, n) != 1) { return false; } } return true; } int main() { srand(time(0)); int n, t; cout << "请输入要检测的数n: "; cin >> n; cout << "请输入检测次数t: "; cin >> t; if (is_prime(n, t)) { cout << n << " 可能是素数" << endl; } else { cout << n << " 是合数" << endl; } return 0; } ``` --- #### 费马数生成与检测 费马数定义为 $ F_n = 2^{2^n} + 1 $，可以用于生成特定形式的素数。通过判断费马数是否为素数，可以验证其性质。 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; bool is_prime(long long n) { if (n <= 1) return false; for (long long i = 2; i * i <= n; ++i) { if (n % i == 0) return false; } return true; } int main() { for (int n = 0;; ++n) { long long exponent = pow(2, n); long long fermat_number = (1LL << exponent) + 1; if (is_prime(fermat_number)) { cout << "Fermat数 F_" << n << " = " << fermat_number << " 是素数" << endl; } else { cout << "Fermat数 F_" << n << " = " << fermat_number << " 不是素数" << endl; break; } } return 0; } ``` --- ### 总结 以上代码分别实现了费马小定理在 **模逆元计算**、**素性检测** 和 **费马数生成与检测** 中的应用。通过快速幂算法，可以高效地完成大指数的模幂运算，从而支持这些算法的实现。 ---
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