ZJU PAT 1010

最新推荐文章于 2021-04-08 11:30:30 发布

whosemario

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分类专栏： Programming Pearls

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本文详细解析了PAT1010题目的解决思路，包括如何使用二分查找法确定radix范围，并提供了一段C++代码实现，具体介绍了如何将给定的进制数字转换为十进制，以及如何通过比较两个不同进制数字来找到正确的radix。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

好久没写oj的题解了，今天做了pat 1010的题目，提交代码后才只有19分，最后在网上看到才发现radix的大小是long long级别的啊，那么我们就只能使用二分来查找结果了，那么剩下的就是理清思路了。

如果两个数字都是1，结果肯定是2
如果两个数字相同，但不是1，结果肯定是题目输入的那个radix
如果两个数字不相同，我们则有确定radix的范围呢？我们假设A的radix已经知道，那么我们可以用long long表示出A的十进制（幸好题目的样例中已知的数字可以用A表示，否则解起来就更麻烦了），通过遍历B我们可以知道它的最小radix是多少，我们假设前者为target，后者为least，那么B的radix就是再target和least之间了，最小为least，如果target大于least，那么就是[least，target]，否则就是[least，least]了。为什么呢？我们想想，如果B是一个一位数，那么无论是什么进制都没有用，如果B是10，那么radix等于target正好等于A，如果B再大点，radix等于target肯定大于A了。

说道这里，就应该比较清楚了。

//============================================================================
// Name        : PAT1010.cpp
// Author      : Whosemario
//============================================================================

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

int equal(char* A, char* B){
	int i,j;
	for(int i=0;i<strlen(A);i++) if(A[i]!='0') break;
	for(int j=0;j<strlen(B);j++) if(B[j]!='0') break;
	int lenA = strlen(A);
	int lenB = strlen(B);
	if(lenA-i != lenB-j) return -1;
	for(int k=0;k<lenA-i;k++)
		if(A[lenA-1-k]!=B[lenB-1-k]) return false;
	if(lenA-i==1&&A[lenA-1]=='1') return 1;
	return 2;
}

long long str2Num(char * A, long long radix){
	int len = strlen(A);
	long long ret = 0;
	long long p =1;

	for(int i=len-1;i>=0;i--){
		int num ;
		if(A[i]>='0' && A[i]<='9') num = A[i]-'0';
		else num = A[i]-'a'+10;
		ret += p*num;
		p*=radix;
	}

	return ret;
}

long long calcRadix(char * B){
	long long ret = 0;
	int len = strlen(B);
	for(int i=0;i<len;i++){
		int num ;
		if(B[i]>='0' && B[i]<='9') num = B[i]-'0';
		else num = B[i]-'a'+10;
		if(num+1>ret) ret=num+1;
	}
	return ret;
}

int compare(char* B, long long radix, long long target){
	int len = strlen(B);
	long long ret = 0;
	long long p = 1;
	for(int i=len-1;i>=0;i--){
		int num;
		if(B[i]>='0' && B[i]<='9') num = B[i]-'0';
		else num = B[i]-'a'+10;
		ret += p*num;
		if(ret > target) return 1;
		p*=radix;
	}
	if(ret > target) return 1;
	else if(ret<target) return -1;
	else return 0;
}

long long binarySearch(char* B, long long low, long long high, long long target){
	long long mid;
	while(low<=high){
		mid = (low+high)/2;
		int res = compare(B,mid,target);
		if(res > 0)
			high = mid-1;
		else if(res<0)
			low = mid+1;
		else return mid;
	}
	return -1;
}

int main() {
	char A[12];
	char B[12];
	int chose;
	long long radix;

	cin>>A>>B>>chose>>radix;
	int eq = equal(A,B);
	if(eq==1) printf("2\n");
	else if(eq==2) printf("%d\n",radix);
	else{
		if(chose==1){
			long long target = str2Num(A,radix);
			long long least = calcRadix(B);
			long long most = (target)>(least)?(target):(least);  // input : 11 b 1 10
			long long res = binarySearch(B,least,most,target);
			if(res==-1) cout<<"Impossible"<<endl;
			else cout<<res<<endl;
		}
		else{
			long long target = str2Num(B,radix);
			long long least = calcRadix(A);
			long long most = (target)>(least)?(target):(least);
			long long res = binarySearch(A,least,most,target);
			if(res==-1) cout<<"Impossible"<<endl;
			else cout<<res<<endl;
		}
	}
	return 0;
}