PAT 1010. Radix

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本文解决PAT-A-1010题目，通过二分搜索算法找到使两个不同进制数相等的目标进制。介绍了字符到数字转换、字符串到指定进制数字转换的实现，并给出完整的C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://pat.zju.edu.cn/contests/pat-a-practise/1010

题解：

给两个数a,b和a的进制x，问b在哪个进制下和x进制的a相等。

本来看题目只说明了[0-9][a-z]的意义，以为答案最高只有36进制，提交之后错一大片T^T。测试了下,发现要求的进制竟然很大很大，而且可能超过int的表示范围。

如果从最小的进制开始往上枚举测试，最多只有两个测试点过不去。。。

最后的解法只有网上建议的二分搜索。(那么题目中的多种解输出最小进制不是没有意义么？)

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<sstream>
using namespace std;
int charToInt(char x)//字符转数字
{
    if('0'<=x&&x<='9')
        return x-'0';
    else
        return x-'a'+10;
}
long long charToDecimal(char* x,long long radix)//字符串转对应进制数字
{
    int len=strlen(x);
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<len;++i)
    {
        ans*=radix;
        ans+=charToInt(x[i]);
        if(ans<0)
            return -1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    char as[15],bs[15],temp[15];
    long long tag,radix,aimNum;
    int lenA,lenB;
    scanf("%s%s%lld%lld",as,bs,&tag,&radix);
    if(tag==1)
    {
        strcpy(temp,as);
        strcpy(as,bs);
        strcpy(bs,temp);
        tag=2;
    }
    lenA=strlen(as);
    lenB=strlen(bs);
    aimNum=charToDecimal(bs,radix);
    long long low=2;//进制下限
    for(int i=0,j;i<lenA;++i)
    {
        j=charToInt(as[i]);
        if(j>=low)
            low=j+1;
    }
    long long high=aimNum+1;//进制上限
    long long aimRadix;
    long long tempAns;
    bool flag=false;
    for(;low<=high;)//二分搜索
    {
        aimRadix=(high+low)/2;
        tempAns=charToDecimal(as,aimRadix);
        if(tempAns==-1||tempAns>aimNum)
            high=aimRadix-1;
        else if(tempAns<aimNum)
            low=aimRadix+1;
        else
        {
            flag=true;
            break;
        }
    }
    if(flag)
        printf("%lld\n",aimRadix);
    else
        printf("Impossible\n");
    return 0;
}

来源： http://blog.youkuaiyun.com/acm_ted/article/details/20293167